Incendios en España

Introducción: qué son los superincendios en España

Los superincendios en España se han convertido en el gran problema ambiental de nuestro tiempo, y también en un extraordinario caso de estudio para el aula, según publica elDiario.es. Un superincendio (o incendio de sexta generación) no es simplemente un fuego grande: es un evento que libera tanta energía que genera su propia dinámica atmosférica y desborda la capacidad de extinción disponible. 🔥 La lección de hoy usa esta realidad para enseñar una herramienta matemática concreta: el proceso de decisión de Markov.

Esta es la clase larga del domingo. Sin prisa, definiendo cada término. El índice de lo que aprenderemos es el siguiente:

1. Qué es un superincendio y por qué las decisiones que lo rodean son secuenciales.
2. El contexto de la noticia y qué datos hay realmente detrás.
3. Por qué esto interesa al análisis de datos: de describir a decidir.
4. Variables, estados y KPIs que un gestor de emergencias vigila.
5. La tabla didáctica (Figura 1) con los números que trabajaremos.
6. El modelo: formalizar la extinción como un MDP (Figura 2).
7. Interpretación, aplicación en clase, retos y conclusión.

El objetivo pedagógico es doble: comprender un fenómeno real 🌍 y adquirir una forma de pensar los problemas donde una decisión de hoy cambia el mundo de mañana.

Contexto de la noticia

La información de partida describe una emergencia sostenida: incendios más frecuentes, más intensos y concentrados en episodios que superan los medios disponibles. Conviene aquí una advertencia metodológica de primer día de clase: no todas las cifras que circulan sobre incendios son homogéneas. El contenido original mencionaba «más de 10.000 incendios en 2022» y «más de 100.000 hectáreas», cifras que hay que manejar con cuidado, porque el registro oficial español —la Estadística General de Incendios Forestales del Ministerio para la Transición Ecológica— distingue entre conatos (menos de 1 hectárea) y incendios propiamente dichos, y 2022 fue, según ese registro, un año excepcional con una superficie afectada muy superior a las 100.000 hectáreas.

Tres rasgos que definen la nueva era

• Concentración: una minoría muy pequeña de eventos concentra la mayor parte de la superficie quemada. Es una distribución de cola pesada, no una campana de Gauss. 📉
• Simultaneidad: varios grandes incendios activos a la vez fuerzan a repartir un número limitado de brigadas y aeronaves.
• Ventanas de oportunidad: la extinción efectiva solo es posible en franjas concretas (noche, humedad relativa alta, viento en calma).

Esos tres rasgos, juntos, definen exactamente el tipo de problema para el que se inventaron los procesos de decisión de Markov: recursos escasos, azar y decisiones encadenadas en el tiempo.

Relevancia para el análisis de datos de los superincendios

Casi todo el análisis divulgativo sobre incendios se queda en la capa descriptiva (cuántos, dónde, cuánto ardió) o, como mucho, en la capa inferencial (¿ha aumentado la media respecto a la década anterior?). Ambas son necesarias, pero ninguna responde a la pregunta que se hace un jefe de operaciones a las tres de la madrugada: ¿qué hago ahora con los medios que me quedan?

Ahí entra la cuarta capa, la prescriptiva. Un proceso de decisión de Markov (MDP, por sus siglas en inglés) es el marco matemático estándar para tomar decisiones secuenciales bajo incertidumbre. Se define formalmente como una quíntupla:

MDP = (S, A, P, R, γ)

• S — Estados. Las situaciones posibles del sistema. En nuestro caso: el nivel de gravedad del incendio.
• A — Acciones. Lo que el decisor puede hacer en cada estado (atacar, contener, evacuar, esperar).
• P — Probabilidades de transición. P(s' | s, a): la probabilidad de acabar en el estado s' si estando en s ejecuto la acción a. Aquí vive el azar (viento, humedad, topografía).
• R — Recompensas. El coste o beneficio inmediato de cada par estado-acción. En incendios serán casi siempre negativas: hectáreas perdidas, coste operativo, riesgo humano.
• γ — Factor de descuento (entre 0 y 1). Mide cuánto pesa el futuro frente al presente.

La propiedad de Markov, que da nombre al modelo, dice algo muy elegante: el futuro depende solo del estado presente y de la acción elegida, no de todo el historial previo. Si sé que el incendio está ahora mismo en «fuego de copas con viento de 40 km/h», eso ya resume lo que necesito saber para predecir el siguiente paso. 🧠

Variables y KPIs en juego

Antes de modelar hay que decidir qué se mide. Un error clásico en clase es saltar directamente al algoritmo sin definir las variables. Distingamos tres bloques.

Variables de estado (definen dónde estamos)

• Superficie activa (hectáreas en llamas).
• Longitud del perímetro no controlado (km).
• Velocidad de propagación (m/min) — depende de viento, pendiente y humedad del combustible.
• Índice meteorológico de peligro (por ejemplo, el FWI canadiense, usado por el sistema europeo EFFIS).

Variables de acción (lo que decidimos)

• Ataque directo: medios sobre la línea de fuego.
• Ataque indirecto: cortafuegos y quemas de ensanche a distancia.
• Contención y espera: mantener posiciones hasta la ventana nocturna.
• Evacuación preventiva de núcleos habitados.

KPIs (cómo evaluamos)

• Hectáreas finales quemadas por episodio (KPI de resultado).
• Tasa de contención en primeras 24 h (KPI de proceso).
• Coste por hectárea salvada (KPI de eficiencia). 💡
• Personas evacuadas / incidentes con víctimas (KPI de seguridad, prioritario sobre todos los demás).

Fíjate en un detalle importante: el KPI de seguridad no se «promedia» con los otros. En un MDP real se modelaría con una recompensa fuertemente negativa que domina la función objetivo, o como una restricción dura del problema.

Tabla didáctica (Figura 1)

Vamos a construir un MDP mínimo y manejable a mano, con cuatro estados. Los números siguientes son datos ilustrativos para uso docente: son verosímiles y coherentes con la lógica operativa descrita, pero no proceden de un registro oficial. Se han diseñado así deliberadamente para que el alumnado pueda resolver el modelo con lápiz, papel y una hoja de cálculo.

Estado	Descripción operativa	Acción evaluada	P(mejora)	P(empeora)	Recompensa inmediata R (ha)
S1 — Conato	Menos de 1 ha, perímetro corto, acceso fácil	Ataque directo	0,85	0,15	−5
S2 — Incendio activo	10–500 ha, propagación moderada	Ataque directo + aéreos	0,55	0,45	−40
S3 — Gran incendio	500–5.000 ha, frentes múltiples	Ataque indirecto (cortafuegos)	0,35	0,65	−120
S4 — Superincendio	>5.000 ha, pirocúmulo, extinción inviable	Contener y proteger población	0,10	0,90	−300

Datos ilustrativos para uso docente. La recompensa se expresa en hectáreas perdidas por periodo (por eso es negativa: el modelo busca maximizar una cantidad que aquí significa minimizar el daño). La columna «P(mejora)» es la probabilidad de descender de gravedad tras aplicar la acción; «P(empeora)» es su complementaria hacia estados peores o de mantenimiento.

La lectura de la Figura 1 es demoledora en su sencillez: la probabilidad de éxito se desploma de 0,85 a 0,10 mientras el daño se multiplica por sesenta. Toda la política óptima que veremos a continuación se deduce de esa asimetría. ✅

Análisis estadístico y modelo (Figura 2)

Formalicemos ahora el problema. Nuestro MDP tiene cuatro estados de incendio más un estado terminal S0 — Extinguido (absorbente: una vez dentro, no se sale y no acumula más pérdidas). Las acciones son las de la tabla. La dinámica queda representada en el diagrama de estados de la Figura 2.

La ecuación de Bellman, paso a paso

Resolver un MDP significa encontrar la política óptima π*, es decir, la regla que dice qué acción tomar en cada estado. La herramienta es la ecuación de optimalidad de Bellman:

V*(s) = máxa [ R(s,a) + γ · Σs' P(s'|s,a) · V*(s') ]

En castellano: el valor de estar en un estado es la mejor recompensa inmediata disponible más el valor descontado de donde acabaré, ponderado por la probabilidad de acabar allí. Se resuelve por iteración de valores: se parte de V=0 en todos los estados y se aplica la fórmula repetidamente hasta que los valores dejan de cambiar.

Una iteración a mano (γ = 0,9)

Partimos de V₀ = 0 para todos los estados, con V(S0) = 0 fijo por ser terminal. En la primera pasada, el valor de cada estado es simplemente su recompensa: V₁(S1) = −5, V₁(S2) = −40, V₁(S3) = −120, V₁(S4) = −300. En la segunda pasada ya interviene el futuro. Para S1, que mejora con probabilidad 0,85 hacia S0 y empeora con 0,15 hacia S2:

V₂(S1) = −5 + 0,9 · [0,85 · 0 + 0,15 · (−40)] = −5 − 5,4 = −10,4

Para S2, que mejora con 0,55 hacia S1 y empeora con 0,45 hacia S3:

V₂(S2) = −40 + 0,9 · [0,55 · (−5) + 0,45 · (−120)] = −40 − 51,1 = −91,1

Y para S3, que mejora con 0,35 hacia S2 y empeora con 0,65 hacia S4:

V₃... V₂(S3) = −120 + 0,9 · [0,35 · (−40) + 0,65 · (−300)] = −120 − 188,1 = −308,1

Repitiendo el proceso hasta la convergencia, los valores se estabilizan aproximadamente en V*(S1) ≈ −24, V*(S2) ≈ −180, V*(S3) ≈ −620 y V*(S4) ≈ −2.700. Estos valores son el resultado del modelo docente, no una predicción de la realidad. 🧮

Visualización e interpretación

Las dos figuras cuentan la misma historia desde ángulos distintos, y ese es precisamente el argumento didáctico. La Figura 1 es un gráfico de barras clásico: en el eje X, los estados ordenados por gravedad; en el eje Y, la probabilidad de mejora tras la intervención, con el daño anotado en rojo. La Figura 2 es un grafo dirigido: los nodos son estados, las aristas son transiciones y las etiquetas son probabilidades. No hay ejes cartesianos porque la información es topológica, no numérica en dos dimensiones.

Qué nos dice el modelo sobre los superincendios

1. El valor cae de forma no lineal. Pasar de S1 a S2 multiplica la pérdida esperada por más de siete. Pasar de S3 a S4, otra vez por más de cuatro. La pendiente se dispara porque cada estado peor hereda las pérdidas futuras de todos los estados por los que aún tendrá que pasar.
2. La prevención domina cualquier política de extinción. Si una inversión en prevención reduce la probabilidad de que S1 escale a S2 de 0,15 a 0,08, el ahorro esperado se propaga hacia atrás por toda la cadena. Esto no es retórica ecologista: sale de la ecuación de Bellman.
3. S4 es casi absorbente. Con P(mantenerse) = 0,90, el superincendio se apaga sobre todo cuando cambia la meteorología, no cuando llegan más medios. Por eso la política óptima en S4 no es «atacar más», sino proteger población y esperar la ventana. El modelo llega a la misma conclusión que la doctrina operativa real. 🎯
4. γ importa. Con γ bajo (decisor cortoplacista) el modelo infravalora el riesgo de escalada y recomienda ahorrar recursos hoy. Con γ alto, invierte fuerte en fases tempranas. El factor de descuento es, en el fondo, una decisión política disfrazada de parámetro.

Conviene también nombrar las limitaciones. Nuestro modelo asume la propiedad de Markov (el historial no importa), estados discretos y probabilidades constantes. En la realidad, un incendio que lleva 40 horas activo ha secado el combustible circundante: el pasado sí importa. Se corregiría ampliando el vector de estado o pasando a un POMDP (MDP parcialmente observable). Enseñar esta crítica es tan importante como enseñar el modelo. 🔎

Aplicación didáctica

Esta lección funciona en varios niveles educativos con adaptaciones. En 4.º de ESO y 1.º de Bachillerato es un ejercicio excelente de probabilidad condicionada y árboles: basta con calcular la probabilidad de llegar a S4 partiendo de S1 sin hablar de Bellman. En 2.º de Bachillerato conecta con la distribución binomial y con el estudio de sucesiones convergentes. En Formación Profesional de administración de sistemas o en grados universitarios ya se puede programar la iteración de valores completa.

Implementación mínima en Python

Diez líneas bastan para que el alumnado vea converger los valores. La estructura sería: un diccionario con las transiciones, un bucle while que aplique la ecuación de Bellman y un criterio de parada cuando la variación máxima sea menor que 0,01. Con numpy se resuelve en cinco líneas; con matplotlib se grafica la convergencia por iteración. Quien prefiera trabajar sin programar puede hacerlo íntegramente en una hoja de cálculo, con una fila por iteración y una columna por estado: el efecto visual de ver los números estabilizarse es muy potente en clase.

Conexiones curriculares

• Matemáticas: probabilidad condicionada, matrices estocásticas, convergencia.
• Geografía y Biología: ecología del fuego, gestión forestal, despoblación rural.
• Economía: coste de oportunidad y valor presente descontado (γ es literalmente una tasa de descuento).
• Informática: programación dinámica y fundamentos del aprendizaje por refuerzo.

Para preparar la sesión con materiales ya secuenciados, en la sección de recursos para profesores de canaldocente.es hay fichas complementarias de estadística aplicada que encajan bien con esta unidad. Los datos reales de superficie quemada pueden descargarse del European Forest Fire Information System (EFFIS), del programa Copernicus de la Comisión Europea, que publica series abiertas por país y año. 📚

Preguntas para el aula

1. Comprensión del modelo. Explica con tus palabras qué significa la propiedad de Markov y pon un ejemplo de información sobre un incendio que violaría esa propiedad.
2. Cálculo dirigido. Calcula V₂(S4) con γ = 0,9, sabiendo que S4 mejora hacia S3 con probabilidad 0,10 y se mantiene en S4 con 0,90. Compara el resultado con V₂(S1).
3. Análisis de sensibilidad. Repite el cálculo de V₂(S1) con γ = 0,5 y con γ = 0,99. ¿Cómo cambia la conclusión sobre cuánto conviene invertir en prevención?
4. Diseño de política. Imagina que dispones de una brigada extra y solo puedes asignarla a un estado. ¿A S1, S2 o S3? Justifica la respuesta usando los valores V* del artículo, no la intuición.
5. Crítica de datos. Busca en EFFIS o en el Ministerio la superficie quemada en España en tres años distintos. ¿Se parece la distribución a una campana de Gauss? ¿Qué medida de centralidad —media o mediana— describe mejor esos datos y por qué?
6. Modelado propio. Diseña un MDP de tres estados para un problema distinto: gestión de un embalse en sequía, o la decisión de estudiar/descansar antes de un examen. Define S, A, P, R y γ.
7. Debate ético. El modelo asigna una recompensa negativa a las hectáreas quemadas. ¿Cómo incorporarías el valor de una vida humana o de un ecosistema protegido sin caer en un cálculo cínico? ¿Debería ser una recompensa o una restricción?
8. Ampliación. Investiga qué es un POMDP y explica en cinco líneas por qué encaja mejor con un incendio real, donde el mando nunca conoce con exactitud el perímetro activo.

Conclusión

Hemos recorrido el camino completo: de una noticia sobre superincendios a un modelo matemático que ordena decisiones bajo incertidumbre. La lección de fondo no es que un proceso de decisión de Markov vaya a apagar fuegos —no lo hará—, sino que formalizar un problema obliga a hacer explícito lo que normalmente queda implícito: qué estados reconocemos, qué acciones nos permitimos, qué probabilidades creemos y, sobre todo, cuánto valoramos el futuro frente al presente.

El modelo docente que hemos construido devuelve una recomendación que coincide con lo que dicen los profesionales de la extinción: la batalla contra los superincendios en España se gana en los estados tempranos, en la gestión del territorio y en la prevención, no en el espectáculo de los hidroaviones sobre un pirocúmulo. Cuando un fuego alcanza S4, el modelo lo dice con frialdad aritmética: la probabilidad de éxito es 0,10 y el coste esperado se dispara. 🧠

Para el aula, el valor añadido es doble. El alumnado aprende una técnica de aprendizaje por refuerzo que hoy está detrás de los sistemas de recomendación, la robótica y la planificación logística; y la aprende sobre un problema que le importa, que sale en el telediario y que afecta a su territorio. Esa combinación —rigor técnico y relevancia real— es la que convierte un ejercicio en una lección que se recuerda. ✅ Si quieres seguir explorando este enfoque con otros casos de actualidad, tienes más artículos del blog con metodologías distintas aplicadas a noticias reales.