1. Áreas funcionales y organización
Áreas funcionales: aprovisionamiento, producción, comercial (marketing), financiera y de recursos humanos.
Funciones de la dirección (Fayol): planificar, organizar, gestionar (dirigir) y controlar.
Organigrama: representación gráfica de la estructura. Tipos de estructura: lineal o jerárquica, funcional, en línea y staff, matricial.
2. Recursos humanos y motivación
Pirámide de Maslow: necesidades fisiológicas → seguridad → sociales → estima → autorrealización.
Herzberg: factores higiénicos (su ausencia desmotiva: salario, condiciones) y motivadores (su presencia motiva: logro, reconocimiento).
McGregor: Teoría X (las personas evitan el trabajo, requieren control) y Teoría Y (el trabajo es natural, las personas se autorrealizan).
3. Eficiencia técnica y económica
Eficiencia técnica: una técnica es técnicamente eficiente si, para producir lo mismo, no usa más de ningún factor que otra (no está dominada).
Eficiencia económica: de entre las técnicamente eficientes, es la de menor coste. Se elige comparando el coste total de cada técnica.
Productividad = producción obtenida / factores empleados. Mide la eficiencia técnica de forma cuantitativa.
4. Los costes de la empresa
Clasificación
- Costes fijos (CF): no dependen de la producción (alquiler, amortización).
- Costes variables (CV): dependen de la cantidad (materias primas). CV = CVu · Q.
- Coste total: CT = CF + CV.
- Coste medio: CTu = CT / Q. Coste marginal: ΔCT al producir una unidad más.
Margen de contribución unitario: MC = P − CVu. Es lo que aporta cada unidad para cubrir costes fijos y generar beneficio.
5. Umbral de rentabilidad (punto muerto)
Umbral de rentabilidad Q*: cantidad para la que el beneficio es cero (ingresos = costes totales).
Q* = CF / (P − CVu).
Q* = CF / (P − CVu).
Por encima de Q* hay beneficio; por debajo, pérdidas. En euros: punto muerto = Q* · P, o bien CF / ratio de margen.
Margen de seguridad: (ventas reales − Q*)/ventas reales. Indica cuánto pueden caer las ventas antes de entrar en pérdidas.
6. Gestión de inventarios (modelo de Wilson)
Lote óptimo de pedido (Wilson): minimiza el coste total de gestión (pedido + almacenamiento).
Q* = √(2·D·S / H), donde D = demanda anual, S = coste de cada pedido, H = coste de almacenar una unidad un año.
Q* = √(2·D·S / H), donde D = demanda anual, S = coste de cada pedido, H = coste de almacenar una unidad un año.
Punto de pedido: PP = demanda diaria · plazo de entrega (+ stock de seguridad). Nivel de existencias que activa un nuevo pedido.
Método ABC: clasifica las existencias por su valor: A (pocas referencias, mucho valor) se controlan más; C, menos.
7. Productividad y errores frecuentes
1. El umbral de rentabilidad usa el margen de contribución (P − CVu), no el precio sólo.
2. En Wilson, H es el coste de almacenar una unidad un año, no el coste del almacén completo.
3. Los costes fijos son fijos en total, pero el coste fijo unitario disminuye al producir más.
4. Eficiencia técnica (factores) ≠ eficiencia económica (coste): una técnica puede usar menos máquinas pero costar más.
Problemas resueltos paso a paso
1. Costes totales y unitarios
Una empresa tiene costes fijos de 50.000 €, un coste variable unitario de 15 € y produce 4.000 unidades. Calcula el coste variable total, el coste total y el coste medio.
1
Coste variable total (€): 15 × 4.000.
2
Coste total (€): CF + CV.
3
Coste medio (€/u): CT / Q.
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CV = 15 · 4.000 = 60.000 €. CT = 50.000 + 60.000 = 110.000 €. CTu = 110.000 / 4.000 = 27,5 €/u.
2. Coste marginal y medio
Producir 100 unidades cuesta 8.000 € en total; producir 101 unidades cuesta 8.060 €. Calcula el coste medio de 100 unidades y el coste marginal de la unidad 101.
1
Coste medio de 100 uds (€/u): 8.000 / 100.
2
Coste marginal (€): 8.060 − 8.000.
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CMe = 8.000 / 100 = 80 €/u. CMa = 8.060 − 8.000 = 60 €. El coste marginal (60) es menor que el medio (80), por lo que el medio aún baja.
3. Umbral de rentabilidad (unidades)
Con costes fijos de 30.000 €, precio de venta de 25 € y coste variable unitario de 15 €, calcula el umbral de rentabilidad en unidades.
1
Margen de contribución unitario (€): P − CVu.
2
Umbral Q* (unidades): CF / (P − CVu).
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MC = 25 − 15 = 10 €. Q* = 30.000 / 10 = 3.000 unidades. A partir de 3.000 uds hay beneficio.
4. Umbral en euros
Con el umbral anterior de 3.000 unidades y un precio de 25 €, calcula el umbral de rentabilidad en euros (ingresos en el punto muerto).
1
Umbral en € = Q* × P.
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Umbral en € = 3.000 · 25 = 75.000 € de ingresos.
5. Beneficio a un nivel de producción
Con CF = 30.000 €, P = 25 €, CVu = 15 €, calcula el beneficio si se venden 5.000 unidades.
1
Margen de contribución total (€): (P − CVu)·Q.
2
Beneficio (€): margen total − CF.
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MC total = 10 · 5.000 = 50.000 €. Beneficio = 50.000 − 30.000 = 20.000 €.
6. Producción para un beneficio objetivo
Con CF = 30.000 €, P = 25 €, CVu = 15 €, ¿cuántas unidades hay que vender para obtener un beneficio de 10.000 €?
1
Q = (CF + Bº) / (P − CVu).
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Q = (30.000 + 10.000) / 10 = 4.000 unidades.
7. Eficiencia económica entre técnicas
La técnica A usa 6 trabajadores (1.200 €/u) y 3 máquinas (3.000 €/u). La técnica B usa 5 trabajadores y 4 máquinas. ¿Cuál es económicamente eficiente?
1
Coste técnica A (€): 6·1.200 + 3·3.000.
2
Coste técnica B (€): 5·1.200 + 4·3.000.
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Coste A = 7.200 + 9.000 = 16.200 €. Coste B = 6.000 + 12.000 = 18.000 €. La técnica A es económicamente más eficiente (menor coste).
8. Variación de la productividad en producción
Una línea produce 2.000 uds con 400 horas; tras mejoras, produce 2.400 uds con las mismas 400 horas. Calcula ambas productividades y la variación (%).
1
Productividad inicial (uds/h): 2.000/400.
2
Productividad final (uds/h): 2.400/400.
3
Variación (%).
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P₀ = 5 uds/h, P₁ = 6 uds/h. Variación = (6 − 5)/5 · 100 = +20 %.
9. Lote óptimo de pedido (Wilson)
La demanda anual es de 10.000 unidades, el coste de emitir un pedido es 50 € y el coste de almacenar una unidad un año es 4 €. Calcula el lote óptimo de pedido.
1
Numerador 2·D·S.
2
Cociente 2·D·S / H.
3
Lote óptimo Q* = √(2·D·S/H).
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2·D·S = 2·10.000·50 = 1.000.000. /H = 1.000.000/4 = 250.000. Q* = √250.000 = 500 unidades.
10. Número de pedidos al año
Con una demanda anual de 10.000 unidades y un lote óptimo de 500, calcula cuántos pedidos se hacen al año.
1
Nº de pedidos = D / Q*.
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Nº de pedidos = 10.000 / 500 = 20 pedidos al año.
11. Punto de pedido
La demanda diaria es de 40 unidades y el plazo de entrega del proveedor es de 5 días. Si se desea un stock de seguridad de 50 unidades, calcula el punto de pedido sin y con stock de seguridad.
1
Punto de pedido sin stock de seguridad: d × plazo.
2
Punto de pedido con stock de seguridad: + 50.
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PP = 40 · 5 = 200 unidades. Con stock de seguridad: 200 + 50 = 250 unidades.
12. Coste total de gestión del inventario
Con D = 10.000, Q* = 500, S = 50 € por pedido y H = 4 €/u·año, calcula el coste de pedido, el coste de almacenamiento y el coste total de gestión.
1
Coste de pedido anual (€): (D/Q*)·S.
2
Coste de almacenamiento (€): (Q*/2)·H.
3
Coste total de gestión (€).
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Pedido = 20 · 50 = 1.000 €. Almacenamiento = 250 · 4 = 1.000 €. Total = 2.000 €. En el óptimo, ambos costes se igualan.
13. Margen de contribución y su ratio
Con un precio de 40 € y un coste variable unitario de 24 €, calcula el margen de contribución unitario y el ratio de margen (%).
1
Margen de contribución unitario (€): P − CVu.
2
Ratio de margen (%): MC / P × 100.
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MC = 40 − 24 = 16 €. Ratio = 16/40 · 100 = 40 %.
14. Punto muerto con ratio de margen
Con costes fijos de 48.000 € y un ratio de margen del 40 %, calcula el umbral de rentabilidad en euros.
1
Umbral en € = CF / ratio de margen.
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Umbral = 48.000 / 0,40 = 120.000 € de ventas.
15. Margen de seguridad
El punto muerto de una empresa es 3.000 unidades y sus ventas reales son 3.500 unidades. Calcula el margen de seguridad en unidades y en porcentaje.
1
Margen de seguridad (unidades): ventas − Q*.
2
Margen de seguridad (%): (ventas − Q*)/ventas × 100.
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Margen = 3.500 − 3.000 = 500 unidades. En % = 500/3.500 · 100 = 14,29 %: las ventas pueden caer un 14,29 % antes de entrar en pérdidas.
Test de autoevaluación
1. El umbral de rentabilidad se calcula como:
2. En el modelo de Wilson, el lote óptimo es:
3. El coste fijo unitario, al aumentar la producción:
4. La eficiencia económica selecciona la técnica:
5. El margen de contribución unitario es:
Simuladores
⚖️ Umbral de rentabilidad
Ajusta precio, costes y cantidad: el gráfico muestra el beneficio según la producción.
📦 Modelo de Wilson (inventario)
Mira cómo el coste total de gestión es mínimo en el lote óptimo.
Banco de exámenes (Economía de la Empresa)
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Generador aleatorio
El generador construye problemas numéricos aleatorios por bloque temático. Cada plantilla incluye su solución paso a paso.