Tema 4 · Equilibrios ácido-base

Brönsted-Lowry, autoionización del agua, pH, ácidos/bases fuertes y débiles, hidrólisis de sales y valoraciones. Bloque casi obligado en PEvAU Andalucía.

1. Teorías ácido-base · Brönsted-Lowry

Arrhenius (limitada) Ácido: libera H⁺ en agua. Base: libera OH⁻ en agua.
Brönsted-Lowry (la del PEvAU) Ácido = dador de protones. Base = aceptor de protones. Las reacciones se escriben como un intercambio de H⁺ entre dos pares conjugados: \[ \mathrm{HA + B \rightleftharpoons A^- + HB^+} \] \(\mathrm{HA/A^-}\) y \(\mathrm{B/HB^+}\) son los pares ácido-base conjugados.
Especies anfóteras Pueden comportarse como ácido o base según el contexto: \(\mathrm{H_2O,\ HCO_3^-,\ HSO_4^-,\ HS^-}\).
Truco PEvAU Para identificar el par conjugado: añade o quita un H⁺. El conjugado de \(\mathrm{NH_3}\) es \(\mathrm{NH_4^+}\); el de \(\mathrm{CH_3COOH}\) es \(\mathrm{CH_3COO^-}\).

2. Autoionización del agua · pH

Producto iónico del agua \[ \mathrm{2H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + OH^-}\quad K_w = [\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}] = 10^{-14}\text{ (a 25 °C)} \]
Definiciones \[ \mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}],\quad \mathrm{pOH} = -\log[\mathrm{OH^-}],\quad \mathrm{pH + pOH = 14} \] Escala: pH<7 ácido · pH=7 neutro · pH>7 básico (a 25 °C).
Relación inversa \([\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}}\). Cada unidad de pH corresponde a un factor 10 en concentración.

3. Ácidos y bases fuertes

Ionización completa (α=1) Suponemos que un ácido o una base fuerte se disocia al 100 % en agua: \[ \mathrm{HCl(aq) \to H_3O^+ + Cl^-};\quad [\mathrm H^+] \approx C_a \] \[ \mathrm{NaOH(aq) \to Na^+ + OH^-};\quad [\mathrm{OH^-}] \approx C_b \]
pH directo Ácido fuerte: \(\mathrm{pH} = -\log C_a\). Base fuerte: \(\mathrm{pOH} = -\log C_b\) y luego \(\mathrm{pH} = 14 - \mathrm{pOH}\).
Ácidos/bases fuertes habituales
  • Ácidos fuertes: HCl, HBr, HI, HNO₃, HClO₄, H₂SO₄ (1.ª ionización).
  • Bases fuertes: NaOH, KOH, LiOH, Ca(OH)₂, Ba(OH)₂.

4. Ácidos y bases débiles · Ka, Kb

Equilibrio \[ \mathrm{HA + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+}\quad K_a=\frac{[\mathrm A^-][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{HA}]} \] Análogo para una base: \[ \mathrm{B + H_2O \rightleftharpoons HB^+ + OH^-}\quad K_b=\frac{[\mathrm{HB^+}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm B]} \]
Aproximación habitual Si \(K_a \ll C_a\) y la disociación es pequeña, podemos asumir que \([\mathrm{HA}] \approx C_a\) en equilibrio: \[ [\mathrm{H_3O^+}] \approx \sqrt{K_a\,C_a}\quad\Longrightarrow\quad \mathrm{pH} \approx \tfrac{1}{2}(\mathrm pK_a - \log C_a) \]
Relación entre Ka y Kb del par conjugado \[ K_a\,K_b = K_w = 10^{-14}\quad\Longleftrightarrow\quad \mathrm{p}K_a + \mathrm{p}K_b = 14 \] Cuanto más fuerte sea el ácido, más débil será su base conjugada.
Grado de disociación \(\alpha = [\mathrm{H_3O^+}]/C_a\). En ácidos débiles \(\alpha\ll 1\), por eso se justifica la aproximación.

5. Hidrólisis de sales

Regla rápida
  • Sal de ácido fuerte + base fuerte (NaCl, KNO₃): pH ≈ 7.
  • Sal de ácido débil + base fuerte (CH₃COONa, KCN): pH > 7 (anión hidroliza).
  • Sal de ácido fuerte + base débil (NH₄Cl, NH₄NO₃): pH < 7 (catión hidroliza).
  • Sal de ácido débil + base débil: depende de \(K_a\) y \(K_b\).
Hidrólisis aniónica (sal de ácido débil + base fuerte) \[ \mathrm{A^- + H_2O \rightleftharpoons HA + OH^-}\quad K_b' = K_w/K_a \] \[ \mathrm{pOH} \approx \tfrac{1}{2}(\mathrm pK_b' - \log C_{\mathrm{sal}});\quad \mathrm{pH} = 14-\mathrm{pOH} \]

6. Valoraciones y curvas

Punto de equivalencia Moles de ácido = moles de base añadidos: \[ C_a\,V_a = C_b\,V_b \]
Curvas típicas
  • Fuerte + fuerte: salto brusco en torno a pH 7. Indicador: fenolftaleína o azul de bromotimol.
  • Débil + fuerte: salto desplazado hacia pH>7 (8-10). Fenolftaleína.
  • Fuerte + débil: salto en pH<7. Anaranjado de metilo.
Truco PEvAU El punto de equivalencia de una valoración ácido débil + base fuerte NO es pH=7, sino básico (la sal hidroliza dando OH⁻).

7. Errores frecuentes

1. Tomar pH = -log C en un ácido débil sin tener en cuenta Ka. Resultado: pH demasiado bajo.
2. Olvidar el factor 2 en H₂SO₄ (diprótico): la primera ionización es fuerte; la segunda contribuye sólo si la concentración es alta.
3. Pensar que el punto de equivalencia siempre es pH 7. Sólo lo es si ambos son fuertes.
4. Confundir pKa con Ka. pKa = -log Ka; un pKa pequeño ⇒ ácido fuerte.
5. Olvidar diluir cuando se mezclan dos disoluciones: las concentraciones cambian con el volumen total.

Problemas resueltos paso a paso

PEvAU — pH de un ácido débil 2019OrdinariaMedio

Se prepara una disolución 0,10 M de ácido acético (\(\mathrm{CH_3COOH}\)) cuyo \(K_a=1{,}8\cdot 10^{-5}\). Calcula: a) \([\mathrm{H_3O^+}]\) en equilibrio; b) pH; c) grado de disociación α.
1
Aproximación \([\mathrm H^+]\approx \sqrt{K_a C_a}\).
2
pH = -log[H₃O⁺].
3
α = [H⁺]/C_a expresado en %.
Ver solución completa
\([\mathrm H^+] = \sqrt{K_a C_a} = \sqrt{1{,}8\cdot 10^{-5}\cdot 0{,}10} = \sqrt{1{,}8\cdot 10^{-6}} = 1{,}342\cdot 10^{-3}\) M.
pH = -log(1{,}342·10⁻³) = 2{,}87.
α = 1{,}342·10⁻³/0{,}10 = 0{,}0134 = 1{,}34 %.

Hidrólisis del acetato sódico 2021ExtraordinariaAlta

Se disuelven 8,2 g de acetato de sodio (\(\mathrm{CH_3COONa}\), M=82 g/mol) en 1 L de agua. \(K_a(\mathrm{CH_3COOH})=1{,}8\cdot 10^{-5}\). Calcula el pH.
1
Concentración inicial de la sal = mol/V.
2
El acetato es la base conjugada: \(K_b = K_w/K_a\).
3
\([\mathrm{OH^-}] \approx \sqrt{K_b C_b}\). Luego pOH y pH.
Ver solución completa
C = 8{,}2/82 = 0{,}10 mol/L.
K_b = 10⁻¹⁴/1{,}8·10⁻⁵ = 5{,}56·10⁻¹⁰.
[OH⁻] = √(5{,}56·10⁻¹⁰ · 0{,}10) = 7{,}45·10⁻⁶. pOH = 5{,}13. pH = 14 - 5{,}13 = 8{,}87 (básico).

3. pH ácido fuerte

Calcula el pH de HCl 0,01 M.
1
pH = −log[H⁺].

4. pH base fuerte

Halla el pH de NaOH 0,02 M.
1
pOH = −log[OH⁻].
2
pH = 14 − pOH.

5. Ka de ácido débil — pH

Un ácido débil HA tiene Ka = 1,8·10⁻⁵ a [HA]₀ = 0,1 M. Calcula [H⁺] (aprox. \(\sqrt{K_a C_0}\)).
1
[H⁺] en M.
2
pH.

6. Hidrólisis acetato sódico

CH₃COONa 0,1 M, Ka acético = 1,8·10⁻⁵. Calcula Kb y pH.
1
\(K_b=K_w/K_a\) (con \(K_w=10^{-14}\)).
2
[OH⁻] aprox \(\sqrt{K_b C}\) en M.
3
pH = 14 − pOH.

7. pH amortiguador (Henderson)

Buffer con [HA] = 0,1, [A⁻] = 0,1 y \(pK_a=4{,}76\). Calcula pH.
1
\(pH=pK_a+\log([A^-]/[HA])\).

8. Valoración fuerte-fuerte (volumen equivalencia)

20 mL de NaOH 0,1 M se valoran con HCl 0,2 M. Halla V_eq.
1
\(C_a V_a=C_b V_b\Rightarrow V_a\) en mL.

9. pH agua pura a 25 °C

Calcula el pH del agua pura con \(K_w=10^{-14}\).
1
[H⁺] en M.
2
pH.

10. Grado de ionización ácido débil

HA 0,01 M con Ka = 1,8·10⁻⁵. Calcula α.
1
\(\alpha=\sqrt{K_a/C_0}\) (sin unidad).

11. pH de mezcla ácido fuerte + base fuerte

20 mL HCl 0,1 M + 30 mL NaOH 0,1 M. Calcula [OH⁻] y pH.
1
Moles totales OH⁻ libres / V total. Calcula [OH⁻] en M.
2
pH.

12. Diluir un ácido fuerte

HCl 0,1 M se diluye 100 veces. Calcula el pH final.
1
[H⁺] final en M.
2
pH.

13. Kw a 50 °C

A 50 °C \(K_w=5{,}5\cdot10^{-14}\). Calcula el pH del agua pura.
1
[H⁺]=\sqrt{K_w} en M.
2
pH.

14. pH de Ka pequeño

Un ácido débil con Ka = 1·10⁻⁹ y C₀ = 0,5 M. Halla pH.
1
[H⁺] en M.
2
pH.

15. Indicador adecuado

Una valoración fuerte-fuerte tiene punto final cerca de pH 7. Indica 1 si el indicador a usar es fenolftaleína (vira 8-10), 2 si rojo metilo (4-6), 3 si azul de bromotimol (6-7,6).
1
Respuesta numérica.

Test de autoevaluación

1. El par conjugado de \(\mathrm{NH_3}\) es:

2. Para HCl 0,01 M (ácido fuerte) a 25 °C, el pH vale:

3. Una disolución acuosa de \(\mathrm{NH_4Cl}\) tendrá:

4. Si \(\mathrm pK_a = 5\), entonces \(\mathrm pK_b\) del par conjugado vale (a 25 °C):

5. En la valoración de un ácido débil con base fuerte, el punto de equivalencia:

Simuladores

pH de un ácido débil — \([\mathrm{H^+}]=\sqrt{K_a\,C_a}\)

Curva de valoración (ácido fuerte + base fuerte)

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