1. Velocidad de reacción
Definición
Para \(\mathrm{aA + bB \to cC + dD}\):
\[ v = -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt} \]
Unidad: mol·L⁻¹·s⁻¹.
Factores que afectan a la velocidad
- Concentración de reactivos (↑[A] → ↑v).
- Temperatura (↑T → ↑↑v: regla de Van't Hoff, ×2-4 cada 10 K).
- Superficie de contacto (sólidos triturados aceleran).
- Catalizador (baja Ea sin cambiar ΔH).
2. Ecuación cinética
Forma general
\[ v = k\,[A]^m[B]^n \]
\(m,n\) son los órdenes parciales; \(m+n\) el orden total. Se determinan experimentalmente, NO con los coeficientes estequiométricos.
Reacciones de orden 1
\[ [A](t) = [A]_0\,e^{-k t} \quad\Longrightarrow\quad t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k} \]
Unidades de k
- Orden 0: mol·L⁻¹·s⁻¹.
- Orden 1: s⁻¹.
- Orden 2: L·mol⁻¹·s⁻¹.
3. Teoría de colisiones · Arrhenius
Colisiones efectivas Una reacción ocurre cuando las moléculas chocan con energía ≥ Ea y orientación correcta.
Ecuación de Arrhenius
\[ k = A\,e^{-E_a/RT} \quad\Longleftrightarrow\quad \ln k = \ln A - \frac{E_a}{RT} \]
Con dos temperaturas:
\[ \ln\!\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = -\frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right) \]
Efecto del catalizador Baja Ea ⇒ aumenta k a la misma T. No modifica \(\Delta H\), ni el valor de la constante de equilibrio.
Truco PEvAU Si te dan \(k_1\) a \(T_1\) y \(k_2\) a \(T_2\), Ea se despeja: \(E_a = -R\,\ln(k_2/k_1)/(1/T_2 - 1/T_1)\).
4. Equilibrio químico
Concepto
Cuando la velocidad directa iguala a la inversa, el sistema alcanza el equilibrio dinámico. Las concentraciones se mantienen constantes.
Constante de equilibrio Kc
\[ K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b} \]
Sólo incluye especies en disolución o gases. Sólidos y líquidos puros no aparecen.
Kp para gases
\[ K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n_{\rm gas}} \]
donde \(\Delta n_{\rm gas} = n_{\rm prod,gas} - n_{\rm reac,gas}\). Si \(\Delta n = 0\), entonces \(K_p = K_c\).
Cociente de reacción Q
Misma fórmula que Kc pero con concentraciones actuales (no de equilibrio). Si \(QK\) retrocede.
5. Principio de Le Chatelier
Enunciado
Si se perturba un sistema en equilibrio, este se desplaza en el sentido que contrarresta la perturbación.
| Perturbación | Sentido del desplazamiento |
|---|---|
| Aumentar [reactivo] | Hacia productos |
| Aumentar [producto] | Hacia reactivos |
| Aumentar P (gas, ↓V) | Hacia el lado con MENOS moles de gas |
| Aumentar T (reacción exo) | Hacia reactivos (la inversa absorbe calor) |
| Aumentar T (reacción endo) | Hacia productos |
| Catalizador | NO desplaza el equilibrio (sólo acelera ambas) |
6. Errores frecuentes (corrección PEvAU)
1. Usar los coeficientes estequiométricos como exponentes en la ley de velocidad. Los órdenes son experimentales.
2. Incluir sólidos en Kc. NO aparecen (su actividad es 1).
3. Olvidar \(\Delta n\) al pasar de Kc a Kp. Si la reacción tiene 1 mol de gas en productos y 2 en reactivos, \(\Delta n = -1\).
4. Decir que un catalizador desplaza el equilibrio. No: sólo acelera la llegada.
5. Tomar R = 8,314 cuando el problema usa atm·L (entonces R = 0,082 atm·L/(mol·K)).
Problemas resueltos paso a paso
PEvAU 2022 (extraordinaria) — Equilibrio gaseoso 2022ExtraordinariaMedio
Para \(\mathrm{N_2(g) + 3 H_2(g) \rightleftharpoons 2 NH_3(g)}\), en equilibrio a 400 K se miden \([N_2]=0{,}50\), \([H_2]=1{,}50\), \([NH_3]=0{,}80\) (todas en mol/L). Calcula:
a) Kc; b) Kp (R = 0{,}082 atm·L/(mol·K)).
1
\(K_c = [NH_3]^2/([N_2][H_2]^3)\). Calcula numerador y denominador por separado.
2
\(\Delta n_{\rm gas} = 2 - 4 = -2\). \(K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}\). RT a 400 K con R=0,082.
Ver solución completa
\(K_c = (0{,}80)^2/(0{,}50\cdot 1{,}50^3) = 0{,}64/1{,}6875 = 0{,}379\).
\(\Delta n = -2\). \(RT = 0{,}082\cdot 400 = 32{,}8\). \((RT)^{-2} = 1/1075{,}84 = 9{,}30\cdot 10^{-4}\).
\(K_p = 0{,}379\cdot 9{,}30\cdot 10^{-4} = 3{,}53\cdot 10^{-4}\).
\(\Delta n = -2\). \(RT = 0{,}082\cdot 400 = 32{,}8\). \((RT)^{-2} = 1/1075{,}84 = 9{,}30\cdot 10^{-4}\).
\(K_p = 0{,}379\cdot 9{,}30\cdot 10^{-4} = 3{,}53\cdot 10^{-4}\).
Arrhenius — Ea a partir de dos temperaturas 2020OrdinariaAlta
Una reacción tiene \(k_1=1{,}5\cdot 10^{-3}\) s⁻¹ a 300 K y \(k_2=2{,}5\cdot 10^{-2}\) s⁻¹ a 350 K. Calcula la energía de activación en kJ/mol. (R = 8,314 J/(mol·K)).
1
\(\ln(k_2/k_1)\) — primer factor.
2
\((1/T_2 - 1/T_1)\) en K⁻¹.
3
\(E_a = -R\ln(k_2/k_1)/(1/T_2-1/T_1)\). En J/mol; pasa a kJ.
3. Velocidad media
En una reacción \(\mathrm{A\to B}\), [A] cae de 0,80 a 0,30 M en 100 s. Calcula la velocidad media.
1
\(v=-\Delta[A]/\Delta t\) en M/s.
4. Orden de reacción · velocidad doblada
Al duplicar [A], la velocidad se cuadruplica. ¿Cuál es el orden respecto a A?
1
Orden n.
5. Semivida orden 1
Un orden 1 tiene \(k=0{,}0231\) s⁻¹. Calcula \(t_{1/2}\).
1
\(t_{1/2}=\ln 2/k\) en s.
6. Ley de Arrhenius · k a otra T
\(E_a=80\) kJ/mol, \(k_1\) a 300 K, \(k_2\) a 350 K. R=8,314 J/(mol·K). ¿\(k_2/k_1\)?
1
\(\ln(k_2/k_1)=-E_a/R(1/T_2-1/T_1)\). Calcula k₂/k₁.
7. Concentración en equilibrio (Kc)
Para \(N_2+3H_2\rightleftharpoons 2NH_3\) con \([N_2]=0{,}2\), \([H_2]=0{,}5\), \([NH_3]=0{,}3\). Calcula Kc.
1
\(K_c=[NH_3]^2/([N_2][H_2]^3)\).
8. Kc → Kp
Un equilibrio con \(\Delta n=2\) y \(K_c=0{,}5\) a 500 K. \(R=0{,}0821\) L·atm/(mol·K). Calcula Kp.
1
\(K_p=K_c(RT)^{\Delta n}\) en atm².
9. Grado de disociación α
Una sustancia AB se disocia 30 %. Si \(C_0=0{,}1\) M, calcula [AB] y [A]=[B] en equilibrio.
1
[AB] en M.
2
[A] = [B] en M.
10. Q y desplazamiento
\(K_c=4\). En un momento \(Q=1\). Indica 1 si el equilibrio se desplaza a productos, 2 si a reactivos.
1
Q < K → se desplaza hacia productos.
11. Energía de activación · Arrhenius (2 T)
\(k(300)=1\cdot10^{-3}\) s⁻¹, \(k(310)=2\cdot10^{-3}\) s⁻¹. Calcula \(E_a\) en kJ/mol. R = 8,314 J/(mol·K).
1
\(E_a=R\ln(k_2/k_1)/(1/T_1-1/T_2)\) en J/mol.
2
Pasa a kJ/mol.
12. Constante velocidad orden 0
Para una reacción de orden 0, [A] cae de 0,5 M a 0,2 M en 100 s. Calcula k.
1
\(k=-\Delta[A]/\Delta t\) en M/s.
13. Concentración t/2 (orden 1)
Una reacción de orden 1 con k = 0,1 s⁻¹ parte de [A]₀ = 1 M. Halla [A] tras 10 s.
1
\([A]=[A]_0 e^{-kt}\) en M.
14. Le Chatelier · T para exo
Una reacción exotérmica. Para favorecer productos, indica 1 si bajar T o 2 si subir T.
1
Respuesta numérica.
15. Velocidad y estequiometría
Para \(2A+B\to 3C\), si \(d[A]/dt=-0{,}02\) M/s, ¿cuánto vale \(d[C]/dt\)?
1
\(d[C]/dt=-(3/2)d[A]/dt\) en M/s.
Test de autoevaluación
1. La ley de velocidad \(v = k[A][B]^2\) corresponde a una reacción de orden:
2. Un catalizador, sobre la constante de equilibrio Kc:
3. En \(\mathrm{2 NO_2 \rightleftharpoons N_2O_4}\), un aumento de presión (a T cte):
4. Una reacción exotérmica calentada se desplaza:
5. Para una reacción de orden 1, el tiempo de semireacción:
Simuladores
Arrhenius — efecto de la temperatura
Reacción de orden 1 — desintegración exponencial
Banco de exámenes (Química)
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