1. Recorrido por los modelos atómicos
Thomson (1897) → Rutherford (1911) → Bohr (1913) → mecánico-cuántico (1926)
- Thomson: "pudin de pasas". Cargas dispersas en una esfera positiva.
- Rutherford: núcleo positivo concentrado; electrones orbitando. Explica la dispersión de partículas α.
- Bohr: órbitas circulares cuantizadas \( m v r = n \hbar \). Explica el espectro del hidrógeno.
- Schrödinger: orbitales = región del espacio con probabilidad ≥ 90 % de encontrar al electrón.
Energía del electrón en el átomo de Bohr (H)
\[ E_n = -\frac{13{,}6}{n^2}\;\mathrm{eV} \]
Transiciones: \( \Delta E = E_{n_2} - E_{n_1} = h\,\nu \). La serie de Lyman (n=1), Balmer (n=2), Paschen (n=3).
Error frecuente
Confundir "transición de \(n=3\) a \(n=2\)" (emisión, fotón visible rojo) con "de \(n=2\) a \(n=3\)" (absorción). La diferencia de energía es \(|E_3-E_2|\) en ambos casos, pero el signo del fotón cambia.
2. Números cuánticos y orbitales
Los 4 números cuánticos
- \(n\) = principal (1, 2, 3, …) — capa.
- \(\ell\) = azimutal (0 … n−1) — forma: 0→s, 1→p, 2→d, 3→f.
- \(m_\ell\) = magnético (−ℓ … +ℓ) — orientación.
- \(m_s\) = espín (±½) — sentido de giro.
Principio de exclusión de Pauli
No puede haber dos electrones en un mismo átomo con los cuatro números cuánticos iguales. Cada orbital admite como máximo 2 electrones con espines opuestos.
Cómo enumerar orbitales válidos
Para una capa \(n\) dada hay \(n^2\) orbitales y como máximo \(2n^2\) electrones (n=1 → 2; n=2 → 8; n=3 → 18; n=4 → 32).
Calculadora — ¿es válido este conjunto (n, ℓ, mℓ, ms)?
Pulsa "Validar" para comprobar el conjunto y ver el nombre del orbital.
3. Configuración electrónica
Diagrama de Möller (orden de llenado)
\[ 1s\;2s\;2p\;3s\;3p\;4s\;3d\;4p\;5s\;4d\;5p\;6s\;4f\;5d\;6p\;7s\;5f\;6d\;7p \]
Regla práctica: rellenar siguiendo las diagonales del cuadro Aufbau.
Regla de Hund
Dentro de un mismo subnivel (p, d, f) los electrones se colocan primero solos, con espines paralelos, antes de aparearse.
Excepciones clásicas (cae en PEvAU)
- Cr (Z=24): [Ar] 3d5 4s1 (no 3d4 4s2).
- Cu (Z=29): [Ar] 3d10 4s1 (no 3d9 4s2).
- Mismo patrón en Mo y Ag.
Calculadora — configuración electrónica del estado fundamental
Pulsa "Calcular" para ver la configuración, periodo, grupo y electrones de valencia.
4. Propiedades periódicas
Tendencias generales
| Propiedad | ↑ Grupo (de abajo a arriba) | → Periodo (izquierda a derecha) |
|---|---|---|
| Radio atómico | Disminuye | Disminuye |
| Energía de ionización | Aumenta | Aumenta (con anomalías Be→B, N→O) |
| Afinidad electrónica | Aumenta | Aumenta (más negativa) |
| Electronegatividad | Aumenta | Aumenta (F = 4,0 máx.) |
| Carácter metálico | Disminuye | Disminuye |
Justificación
Al bajar en un grupo aumenta \(n\) → mayor radio → menos atracción núcleo-electrón → menos EI/EN, más carácter metálico. Al ir a la derecha aumenta la carga nuclear efectiva \(Z_{\rm ef}\) sin añadir nueva capa.
5. Errores frecuentes (corrección PEvAU)
1. Olvidar las excepciones de Cr y Cu en la configuración.
2. Confundir "energía de ionización" (energía para arrancar e⁻) con "afinidad electrónica" (energía liberada al añadirlo).
3. Dar electronegatividad en kJ/mol — es adimensional (escala de Pauling).
4. Decir que el catión es "más grande" que su átomo neutro — es más pequeño.
Problemas resueltos paso a paso
El sistema te guía hasta la solución. Si te atascas, despliega la pista o la solución oficial.
PEvAU 2022 (extraordinaria) — Cuestión 1 2022 Extraordinaria Medio
Para el elemento de número atómico \(Z = 17\) (cloro), indica:
- a) Configuración electrónica del estado fundamental.
- b) Periodo y grupo.
- c) Número de electrones desapareados.
- d) Anión más estable que tiende a formar y su configuración.
1
Cuenta electrones de valencia. Sólo el número (sin orbitales).
2
¿En qué periodo está? (1-7).
3
¿En qué grupo está? Usa numeración 1-18 (los halógenos son el grupo 17).
Ver solución completa
Solución
- a) \( 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^5 \) → [Ne] 3s² 3p⁵.
- b) Periodo 3, grupo 17 (halógenos).
- c) En \(3p^5\) hay 1 electrón desapareado.
- d) Al captar un electrón forma Cl⁻ con configuración [Ar] (capa cerrada).
PEvAU 2019 (ordinaria) — Espectro del hidrógeno 2019 Ordinaria Alta
Un electrón en el átomo de hidrógeno pasa de \(n = 3\) a \(n = 2\). Calcula:
a) la energía del fotón emitido (en eV); b) su frecuencia (en Hz); c) su longitud de onda (en nm).
Datos: \(h = 6{,}626\cdot10^{-34}\;\mathrm{J\cdot s}\), \(c = 3\cdot10^{8}\;\mathrm{m/s}\), \(1\;\mathrm{eV}=1{,}602\cdot10^{-19}\;\mathrm{J}\).
1
\(\Delta E = -13{,}6\,(1/n_2^2 - 1/n_1^2)\). Toma signo absoluto (el fotón emitido lleva esa energía). Da el valor en eV (3 cifras).
2
Pasa la energía a julios y aplica \(E = h\nu\) → \(\nu = E/h\). Notación científica en Hz.
3
\(\lambda = c/\nu\). En nanómetros (1 nm = 10⁻⁹ m). Esto cae en el visible (línea Balmer α).
Ver solución completa
Solución
\(\Delta E = 13{,}6\,(1/4 - 1/9) = 1{,}889\) eV \(= 3{,}026\cdot10^{-19}\) J.
\(\nu = E/h = 4{,}566\cdot10^{14}\) Hz.
\(\lambda = c/\nu = 657\) nm. Línea roja Balmer α (Hα).
\(\nu = E/h = 4{,}566\cdot10^{14}\) Hz.
\(\lambda = c/\nu = 657\) nm. Línea roja Balmer α (Hα).
3. Configuración electrónica · Z=20 (Ca)
Calcula el número de electrones desapareados y el nivel de la capa de valencia para \(Z=20\) (calcio).
1
Electrones en la capa 4 (valencia).
2
Electrones desapareados.
4. Excepción · Cromo (Z=24)
El cromo presenta configuración excepcional. Calcula los electrones en 3d y en 4s.
1
Electrones en 3d.
2
Electrones en 4s.
5. Espectro Hα (Balmer)
Una transición Balmer del H pasa de \(n_i=3\) a \(n_f=2\). Usa \(R_H=1{,}097\cdot10^7\) m⁻¹. Calcula \(1/\lambda\) y \(\lambda\).
1
\(1/\lambda=R_H(1/n_f^2-1/n_i^2)\) en m⁻¹.
2
\(\lambda\) en nm.
6. Energía de un fotón H 1→2
Calcula la energía (eV) del fotón emitido al pasar el electrón del H de \(n=2\) a \(n=1\). \(E_n=-13{,}6/n^2\) eV.
1
\(\Delta E=|E_1-E_2|\) en eV.
7. Números cuánticos · 3p
Para un electrón en 3p, indica el valor de \(n\) y los posibles \(m_\ell\) (suma absoluta).
1
Número cuántico principal \(n\).
2
Número total de valores posibles de \(m_\ell\) para ℓ=1.
8. Periodos y grupos
El bromo está en el grupo 17, periodo 4. ¿Cuántos electrones de valencia tiene y cuántos quedarán al ganar uno?
1
Electrones de valencia.
2
Tras ganar uno (Br⁻), capa de valencia.
9. Energía de ionización primera
El sodio tiene \(E_i=496\) kJ/mol. ¿Cuál es la energía mínima (en eV/átomo)? \(N_A=6{,}022\cdot10^{23}\), \(1\,\mathrm{eV}=1{,}602\cdot10^{-19}\) J.
1
Convierte a J/átomo (\(E_i/N_A\)).
2
Pasa a eV/átomo.
10. Configuración ion · Fe³⁺
El hierro tiene \(Z=26\). Escribe los electrones en 3d en \(\mathrm{Fe}^{3+}\).
1
Electrones 3d en Fe³⁺.
11. Afinidad electrónica
El cloro tiene afinidad electrónica \(E_a=-349\) kJ/mol. ¿Es exotérmica o endotérmica? Introduce 1 para exotérmica, 2 para endotérmica.
1
Signo negativo → liberar energía. Respuesta numérica.
12. Radio atómico relativo
Compara los radios de Na (186 pm) y K (227 pm). Calcula \(r_K/r_{Na}\).
1
Cociente.
13. Modelo Bohr · velocidad electrón H
En el modelo de Bohr para H, \(v_n=2{,}187\cdot10^6/n\) m/s. Halla \(v_2\).
1
\(v_2\) en m/s.
14. Modelo Bohr · radio orbital
En el átomo de hidrógeno, \(r_n=0{,}529\cdot n^2\) Å. Halla \(r_3\) en Å.
1
\(r_3\) en Å.
15. Carga nuclear efectiva (Slater)
El sodio (Z=11) tiene un electrón 3s. Carga efectiva aproximada según Slater: \(Z^*=Z-S\) con \(S=10\cdot1{,}00\). Calcula \(Z^*\).
1
\(Z^*=Z-S\).
Test de autoevaluación
1. ¿Cuántos electrones admite como máximo el subnivel 3d?
2. ¿Qué configuración corresponde al ion Fe²⁺ (Z=26)?
3. En el periodo 3, ordena de menor a mayor radio atómico: Na, Mg, Al, Si, Cl.
4. Si para un electrón damos n=2, ℓ=2, mℓ=0, ms=½, ¿es un conjunto válido?
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