1. Magnitudes y ley de Ohm
Magnitudes eléctricas:
- Tensión (voltaje) V: diferencia de potencial. Unidad: voltio (V).
- Intensidad de corriente I: carga por unidad de tiempo. Unidad: amperio (A).
- Resistencia R: oposición al paso de la corriente. Unidad: ohmio (Ω).
- Potencia P: energía por unidad de tiempo. Unidad: vatio (W).
- Energía E: P·t. Unidades: julio (J) y kilovatio-hora (kWh = 3.6·10⁶ J).
Ley de Ohm: V = I · R. Equivalentes: I = V/R y R = V/I.
Potencia eléctrica: P = V · I. Sustituyendo Ohm: P = I²·R = V²/R.
2. Asociación de resistencias
Serie: R_eq = R₁ + R₂ + … + R_n. La misma I por todas. V_total = ΣV_i.
Paralelo: 1/R_eq = Σ (1/R_i). La misma V en todas. I_total = ΣI_i.
- Caso particular dos resistencias en paralelo: R_eq = R₁·R₂ / (R₁ + R₂).
- n resistencias iguales R en paralelo: R_eq = R/n.
Divisor de tensión (serie): V_i = V_total · R_i / R_total.
Divisor de corriente (paralelo, 2 ramas): I_1 = I_total · R_2 / (R_1 + R_2).
3. Leyes de Kirchhoff
Primera ley (corrientes): en un nodo, la suma de corrientes entrantes = suma de salientes. Σ I = 0 (con signo).
Segunda ley (tensiones): en una malla cerrada, la suma de subidas y caídas de tensión es 0. Σ V = 0.
Método: para resolver un circuito con dos mallas, identifica nodos y mallas, asigna sentidos arbitrarios a las corrientes, aplica Kirchhoff y resuelve el sistema.
4. Energía y coste
Energía consumida: E = P · t. En unidades coherentes (W · s = J).
- 1 kWh = 3.6·10⁶ J.
- Si P en kW y t en h, E = P·t en kWh directamente.
Coste = E (kWh) · precio (€/kWh). El precio típico oscila entre 0.10 y 0.30 €/kWh según tarifa y franja horaria.
Eficiencia η = P_útil / P_consumida (sin unidades). En %: η · 100.
Problemas resueltos paso a paso
1. Ley de Ohm · I = V/R
Resistencia R = 100 Ω conectada a 12 V. Intensidad en mA.
1
I = V/R = 12/100 = 0.12 A = 120 mA.
Ver solución completa
I = V/R = 12/100 = 0.12 A = 120 mA.
2. Tensión · V = I·R
Por una resistencia de 220 Ω pasa I = 0.05 A. Tensión (V).
1
V = I·R = 0.05·220 = 11.
Ver solución completa
V = I·R = 0.05·220 = 11 V.
3. Resistencia · R = V/I
Una bombilla a 230 V consume 0.5 A. Resistencia (Ω).
1
R = V/I = 230/0.5 = 460.
Ver solución completa
R = 230/0.5 = 460 Ω.
4. Potencia · P = V·I
Aparato a 230 V que consume 3 A. Potencia (W).
1
P = V·I = 230·3 = 690.
Ver solución completa
P = 230·3 = 690 W.
5. Potencia disipada · P = I²·R
Por una R = 50 Ω circula I = 2 A. Calor disipado P (W).
1
P = I²·R = 4·50 = 200.
Ver solución completa
P = I²·R = 2²·50 = 200 W.
6. Potencia · P = V²/R
Resistencia R = 100 Ω a 230 V. Potencia (W). Redondea a 1 decimal.
1
P = V²/R = 52900/100 = 529.
Ver solución completa
P = V²/R = 230²/100 = 52900/100 = 529 W.
7. Energía consumida · E = P·t
Estufa de 1200 W durante 3 h. Energía (kWh).
1
E = P·t = 1.2·3 = 3.6.
Ver solución completa
E = 1.2 kW · 3 h = 3.6 kWh.
8. Coste de la energía
Consumo 4.5 kWh a 0.20 €/kWh. Coste (€).
1
Coste = E·precio = 4.5·0.20.
Ver solución completa
Coste = 4.5·0.20 = 0.90 €.
9. Resistencias en serie
Tres resistencias en serie: 100 Ω, 220 Ω y 330 Ω. R_eq (Ω).
1
R_eq = 100 + 220 + 330.
Ver solución completa
R_eq = 100 + 220 + 330 = 650 Ω.
10. Resistencias en paralelo · dos iguales
Dos resistencias iguales de 200 Ω en paralelo. R_eq (Ω).
1
R_eq = R/n = 200/2.
Ver solución completa
R_eq = 200/2 = 100 Ω. (Caso particular n iguales: R/n.)
11. Paralelo · 2 distintas
Dos resistencias en paralelo: 100 Ω y 300 Ω. R_eq (Ω). Redondea a 1 decimal.
1
R_eq = R1·R2/(R1+R2) = 100·300/400.
Ver solución completa
R_eq = 100·300/(100+300) = 30000/400 = 75 Ω.
12. Mixto · serie con paralelo de iguales
R₁ = 50 Ω en serie con (R₂ = 100 Ω ∥ R₃ = 100 Ω). R_eq (Ω).
1
R_paralelo = 100/2 = 50; R_eq = 50 + 50.
Ver solución completa
R_paralelo = 50; R_eq = 50 + 50 = 100 Ω.
13. Conversión kWh → J
Energía 2 kWh. Pasa a julios (J), expresa en millones (·10⁶ J).
1
E = 2·3.6·10⁶ = 7.2·10⁶ ⇒ en millones: 7.2.
Ver solución completa
1 kWh = 3.6·10⁶ J ⇒ 2 kWh = 7.2·10⁶ J.
14. Divisor de tensión
R₁ = 200 Ω y R₂ = 300 Ω en serie con 10 V. Caída V₂ en R₂ (V).
1
V₂ = V·R₂/(R₁+R₂) = 10·300/500.
Ver solución completa
V₂ = 10·300/500 = 6 V. V₁ = 10·200/500 = 4 V. (Suman 10.)
15. Eficiencia
Motor consume 100 W y entrega 80 W útiles. Eficiencia en %.
1
η = 80/100 = 0.8 ⇒ 80 %.
Ver solución completa
η = P_util/P_consumida = 80/100 = 0.80 = 80 %.
Test de autoevaluación
La ley de Ohm establece que:
Las resistencias en serie se suman como:
La unidad SI de potencia eléctrica es:
1 kWh equivale a:
Dos resistencias iguales de R en paralelo dan:
Simuladores
Banco de exámenes (Tecnología e Ingeniería · 1º Bachillerato)
Cargando…
Generador aleatorio
El generador construye problemas numéricos aleatorios por bloque temático. Cada plantilla incluye su solución paso a paso.