1. Familias de materiales
Clasificación de materiales:
- Metales ferrosos: hierro y aleaciones con C; aceros (≤ 2 % C) y fundiciones (2-6.7 % C). Inoxidable = Fe + Cr + Ni.
- Metales no ferrosos: Al (ligero), Cu (conductor), Zn (galvanizado), Sn, Pb, Ti.
- Polímeros termoplásticos: PE, PP, PVC, PS, PET. Fusión reversible — se reciclan calentando.
- Polímeros termoestables: baquelita, resinas epoxi. No funden tras endurecer ⇒ no se reciclan por fusión.
- Elastómeros: caucho natural y sintético (neopreno).
- Cerámicos: alúmina (Al₂O₃), porcelana, vidrios. Alta dureza, fragilidad alta.
- Compuestos: matriz + refuerzo. Ej.: hormigón armado, fibra de carbono.
Densidad (kg/m³) aproximada: agua 1000, hielo 920, aluminio 2700, acero 7850, cobre 8960, plomo 11340, hormigón 2400, madera 700.
2. Propiedades mecánicas
Propiedades mecánicas:
- Resistencia mecánica: tensión máxima sin romperse, σ = F/S (Pa = N/m²; 1 MPa = 10⁶ Pa).
- Dureza: resistencia a ser rayado o penetrado. Ensayos Brinell HB, Rockwell HRC, Vickers HV.
- Tenacidad: energía absorbida hasta la rotura (J). Lo contrario de fragilidad.
- Elasticidad: capacidad de recuperar su forma. Ley de Hooke σ = E·ε (E módulo de Young, ε = ΔL/L₀).
- Plasticidad: deformación permanente sin romperse. Subtipos: maleabilidad (laminar) y ductilidad (alambres).
- Fragilidad: rotura sin apenas deformarse (vidrio, fundición gris).
- Fatiga: rotura por cargas cíclicas inferiores al límite estático.
Ensayo de tracción: una probeta se estira hasta romperse. Resulta el diagrama σ-ε con zona elástica (recta), límite elástico σ_e, zona plástica, resistencia máxima σ_R y rotura.
3. Propiedades térmicas y eléctricas
Propiedades térmicas:
- Conductividad térmica λ (W/m·K). Cu ≈ 400, Al ≈ 230, acero ≈ 50, vidrio ≈ 1, madera ≈ 0.15, aire ≈ 0.025.
- Calor específico c (J/kg·K). Agua 4186, aluminio 900, acero 460, cobre 385.
- Dilatación lineal: ΔL = L₀ · α · ΔT (α coef. de dilatación lineal, en 1/K). Acero α ≈ 12·10⁻⁶.
Propiedades eléctricas:
- Conductividad eléctrica σ (S/m). Cu ≈ 5.96·10⁷, Al ≈ 3.5·10⁷.
- Resistividad ρ = 1/σ (Ω·m). Cu ≈ 1.68·10⁻⁸.
- Resistencia de un conductor: R = ρ·L/S (con L = longitud, S = sección).
Clasificación eléctrica: conductores (metales), semiconductores (Si, Ge) y aislantes (plásticos, vidrio, cerámicas).
4. Sostenibilidad y selección de materiales
Criterios de selección: técnicos (resistencia, dureza, peso), económicos (€/kg), de proceso (mecanizabilidad, soldabilidad) y ambientales (huella, reciclabilidad).
Tres R + 1: Reducir consumo, Reutilizar componentes, Reciclar material y Recuperar energía. La pirámide invertida prioriza reducir frente a reciclar.
Códigos de reciclaje en plásticos: ① PET (botellas), ② HDPE (envases rígidos), ③ PVC, ④ LDPE (bolsas), ⑤ PP, ⑥ PS, ⑦ OTROS.
Análisis de ciclo de vida (ACV): cuna→tumba o cuna→cuna; cuantifica emisiones, energía y residuos a lo largo del ciclo.
Problemas resueltos paso a paso
1. Tensión en una barra · σ = F/S
Una barra de acero soporta F = 2400 N con sección S = 8 mm². Calcula la tensión en MPa.
1
σ = F/S = 2400 N / 8 mm² = 2400/8.
Ver solución completa
1 N/mm² = 1 MPa. σ = 2400/8 = 300 MPa.
2. Ley de Hooke · ε = ΔL/L₀
Una probeta de L₀ = 200 mm se alarga ΔL = 0.5 mm. Calcula la deformación unitaria ε (sin unidades, en milésimas — multiplica por 1000).
1
ε = ΔL/L₀ = 0.5/200 = 0.0025 ⇒ ε·1000 = 2.5.
Ver solución completa
ε = 0.5/200 = 0.0025 = 2.5·10⁻³. En milésimas: 2.5.
3. Densidad · masa de una pieza
Una pieza de aluminio (ρ = 2700 kg/m³) ocupa V = 0.005 m³. Calcula su masa en kg.
1
m = ρ·V = 2700·0.005.
Ver solución completa
m = 2700·0.005 = 13.5 kg.
4. Resistencia de un conductor · R = ρ·L/S
Cable de cobre con ρ = 1.68·10⁻⁸ Ω·m, L = 100 m y sección S = 1 mm² = 10⁻⁶ m². Resistencia (Ω). Redondea a 3 decimales.
1
R = ρ·L/S = 1.68·10⁻⁸ · 100 / 10⁻⁶.
Ver solución completa
R = 1.68·10⁻⁸·100/10⁻⁶ = 1.68·10⁻⁶/10⁻⁶ = 1.68 Ω.
5. Dilatación lineal · ΔL
Barra de acero L₀ = 10 m con α = 12·10⁻⁶ /K. Calienta de 20 °C a 70 °C (ΔT = 50 K). Dilatación ΔL (mm).
1
ΔL = L₀·α·ΔT = 10·12·10⁻⁶·50 (en m) ⇒ pasa a mm·1000.
Ver solución completa
ΔL = 10·12·10⁻⁶·50 = 6·10⁻³ m = 6 mm.
6. Calor para calentar agua · Q = m·c·ΔT
Calienta m = 2 kg de agua (c = 4186 J/kg·K) de 20 °C a 70 °C. Calor en kJ. Redondea a 1 decimal.
1
Q = m·c·ΔT = 2·4186·50 = 418 600 J = 418.6 kJ.
Ver solución completa
Q = 2·4186·50 = 418600 J ≈ 418.6 kJ.
7. Volumen a partir de densidad y masa
Bloque de acero (ρ = 7850 kg/m³) de masa 15.7 kg. Calcula su volumen (L = litros = dm³ = 0.001 m³).
1
V = m/ρ = 15.7/7850 m³ = 0.002 m³ = 2 L.
Ver solución completa
V = 15.7/7850 = 0.002 m³ = 2 dm³ = 2 L.
8. Carga máxima admisible
Una barra de acero S = 50 mm² tiene σ_admisible = 240 MPa. ¿Cuál es la carga máxima (kN)?
1
F = σ·S = 240·50 = 12000 N = 12 kN.
Ver solución completa
F_max = σ·S = 240·50 = 12000 N = 12 kN.
9. Módulo de Young · σ = E·ε
Acero E = 210 000 MPa. Si σ = 100 MPa, ¿cuánto vale la deformación ε (en milésimas, ε·1000)? Redondea a 3 decimales.
1
ε = σ/E = 100/210000 ≈ 4.76·10⁻⁴; ε·1000 = 0.476.
Ver solución completa
ε = σ/E = 100/210000 = 4.76·10⁻⁴ = 0.476 milésimas.
10. Reciclabilidad · porcentaje
Una pieza de 1.2 kg de PET se recicla con un rendimiento del 80 %. ¿Cuántos kg de material útil se recuperan?
1
util = 1.2·0.8.
Ver solución completa
Útil = 1.2·0.80 = 0.96 kg.
11. Coste por kg
Pieza de aluminio de 8 kg a 3.20 €/kg. Coste total (€).
1
Total = 8·3.20.
Ver solución completa
8·3.20 = 25.60 €.
12. Selección de material · resistencia/peso
Acero σ = 400 MPa y ρ = 7850 kg/m³. Aluminio σ = 300 MPa y ρ = 2700 kg/m³. ¿Cuál tiene mayor relación σ/ρ (índice resistencia/peso)? Da el cociente del aluminio en MPa·m³/kg redondeado a 4 decimales.
1
σ/ρ (Al) = 300/2700.
Ver solución completa
σ/ρ (acero) = 400/7850 ≈ 0.0510. σ/ρ (Al) = 300/2700 ≈ 0.1111. Mejor el Al (más alta resistencia específica).
13. Conductividad térmica · pérdida de calor
Pared de área A = 10 m², espesor e = 0.05 m, λ = 0.5 W/m·K. ΔT = 20 K. Pérdida por conducción Q/t = λ·A·ΔT/e (W).
1
Q/t = 0.5·10·20/0.05 = 100/0.05.
Ver solución completa
Q/t = λ·A·ΔT/e = 0.5·10·20/0.05 = 100/0.05 = 2000 W.
14. Conversión J ↔ kWh
1 kWh = 3.6·10⁶ J. Si un proceso consume 9·10⁶ J, ¿cuántos kWh son? Redondea a 1 decimal.
1
E(kWh) = 9·10⁶ / 3.6·10⁶ = 2.5.
Ver solución completa
E = 9·10⁶ / 3.6·10⁶ = 2.5 kWh.
15. Coste de la electricidad
Consumes 12 kWh a 0.18 €/kWh. Coste total (€).
1
Coste = 12·0.18.
Ver solución completa
12·0.18 = 2.16 €.
Test de autoevaluación
La unidad SI de tensión mecánica es:
Un material que se deja laminar en chapas finas es:
El acero inoxidable suele contener:
Un polímero termoestable se caracteriza por:
La resistencia eléctrica de un conductor crece cuando:
Simuladores
Banco de exámenes (Tecnología e Ingeniería · 1º Bachillerato)
Cargando…
Generador aleatorio
El generador construye problemas numéricos aleatorios por bloque temático. Cada plantilla incluye su solución paso a paso.