1. Mol, masa molar y constante de Avogadro
Mol: cantidad de sustancia que contiene NA = 6.022·10²³ partículas (átomos, moléculas o iones). Definido como la cantidad de C-12 que pesa 12 g.
Masa molar M: masa de 1 mol expresada en g/mol. Numéricamente coincide con la masa atómica/molecular en unidades de masa atómica (u).
- n (mol) = m (g) / M (g/mol).
- nº partículas = n · NA.
- m = n · M.
Ejemplo: 18 g de H2O (M = 18 g/mol) son 1 mol = 6.022·10²³ moléculas. Cada molécula tiene 3 átomos ⇒ 3·6.022·10²³ átomos.
2. Gases ideales y leyes de gases
Ecuación de estado del gas ideal: p · V = n · R · T, con
- p en atm (o Pa) — si p en atm, V en L y T en K ⇒ R = 0.082 atm·L/(mol·K).
- p en Pa, V en m³ ⇒ R = 8.314 J/(mol·K).
- T se da SIEMPRE en kelvin: T(K) = T(°C) + 273.
Leyes derivadas (mismo gas, distintas condiciones):
- Boyle (T cte): p1·V1 = p2·V2.
- Charles (p cte): V1/T1 = V2/T2.
- Gay-Lussac (V cte): p1/T1 = p2/T2.
- Ley combinada: p1V1/T1 = p2V2/T2.
Condiciones normales (CN): p = 1 atm, T = 273 K (0 °C). En CN, 1 mol de gas ideal ocupa 22.4 L.
3. Disoluciones: concentraciones
Formas de expresar concentración:
- % en masa: %m = msoluto/mdisolución · 100.
- Molaridad M = nsoluto / Vdisolución (mol/L).
- Molalidad m = nsoluto / mdisolvente (mol/kg).
- Fracción molar xi = ni / ntotal.
- g/L = msoluto (g) / Vdisolución (L).
Diluciones: al diluir, los moles se conservan ⇒ M1·V1 = M2·V2.
Densidad y concentración: mdisol = d · Vdisol; útil para pasar de %m a molaridad.
4. Estequiometría y termoquímica
Estequiometría: usa los coeficientes de la ecuación ajustada como razones de moles. Pasos: (1) ajustar; (2) pasar datos a moles (n = m/M o n = pV/RT); (3) aplicar la razón estequiométrica; (4) volver a la unidad pedida.
Reactivo limitante: el que se agota primero. Para identificarlo, divide los moles disponibles por el coeficiente estequiométrico de cada reactivo y elige el menor.
Rendimiento (%): η = (masa real / masa teórica) · 100. Pureza (%): mpura = mimpura · (% pureza / 100).
Termoquímica: ΔH (entalpía de reacción) < 0 reacción exotérmica (libera calor), > 0 endotérmica. Cálculo: Q = n · ΔH. Ley de Hess: ΔHglobal = Σ ΔHetapas.
Problemas resueltos paso a paso
1. Moles a partir de masa
¿Cuántos moles hay en 36 g de H2O (M = 18 g/mol)?
1
n = m / M = 36/18.
Ver solución completa
n = 36 g / 18 g·mol⁻¹ = 2 mol.
2. Masa a partir de moles
Masa de 0.5 mol de NaOH (M = 40 g/mol).
1
m = n · M = 0.5 · 40.
Ver solución completa
m = 0.5 · 40 = 20 g.
3. Número de moléculas
¿Cuántas moléculas hay en 2 mol de gas (NA = 6.022·10²³)? Da el valor en unidades de 10²³.
1
N = n · NA / 10²³ = 2 · 6.022.
Ver solución completa
N = 2 · 6.022·10²³ = 12.044·10²³ moléculas.
4. Gas ideal: volumen en CN
Volumen (L) que ocupan 0.5 mol de gas en CN (T=273 K, p=1 atm).
1
V = n · 22.4 = 0.5 · 22.4.
Ver solución completa
En CN, 1 mol ocupa 22.4 L ⇒ V = 0.5 · 22.4 = 11.2 L.
5. Ecuación del gas ideal
Calcula el volumen (L) ocupado por 2 mol de gas a 1 atm y 300 K (R = 0.082 atm·L/(mol·K)).
1
V = nRT/p = 2·0.082·300.
Ver solución completa
V = nRT/p = 2 · 0.082 · 300 / 1 = 49.2 L.
6. Ley de Boyle
Un gas ocupa 6 L a 2 atm. ¿Qué volumen ocupará a 3 atm (T cte)?
1
V₂ = p₁V₁/p₂ = 2·6/3.
Ver solución completa
Boyle: V₂ = p₁V₁/p₂ = 2·6/3 = 4 L.
7. Conversión °C a K
Pasa 27 °C a kelvin.
1
T(K) = T(°C) + 273 = 27 + 273.
Ver solución completa
T = 27 + 273 = 300 K.
8. Molaridad
Molaridad (mol/L) de una disolución con 0.4 mol de soluto en 2 L.
1
M = n/V = 0.4/2.
Ver solución completa
M = 0.4/2 = 0.2 mol/L.
9. Dilución
Se diluyen 50 mL de HCl 2 M hasta 200 mL. Calcula la nueva molaridad (mol/L).
1
M₂ = M₁·V₁/V₂ = 2·50/200.
Ver solución completa
M₂ = M₁·V₁/V₂ = 2·50/200 = 0.5 M.
10. % en masa
Si una disolución tiene 20 g de soluto en 100 g de disolución, calcula el % en masa.
1
%m = 20/100·100.
Ver solución completa
%m = (m_soluto/m_disol)·100 = (20/100)·100 = 20 %.
11. Estequiometría · moles
En la reacción 2 H2 + O2 → 2 H2O, ¿cuántos moles de H2O se forman a partir de 4 mol de H2 (O2 en exceso)?
1
Razón 2:2 ⇒ moles H₂O = moles H₂ = 4.
Ver solución completa
Estequiometría 2:2 ⇒ 4 mol H₂ producen 4 mol H₂O.
12. Reactivo limitante
Para 2 H2 + O2 → 2 H2O disponemos de 5 mol H2 y 3 mol O2. ¿Cuál es el reactivo limitante? (1 = H2, 2 = O2)
1
H₂: 5/2 = 2.5; O₂: 3/1 = 3 ⇒ limitante el de menor cociente: H₂.
Ver solución completa
Cocientes mol/coef: H₂ = 5/2 = 2.5; O₂ = 3/1 = 3. El menor es H₂ ⇒ limitante = H₂ (opción 1).
13. Rendimiento de reacción
Una reacción tiene producción teórica 50 g y real 40 g. Rendimiento (%).
1
η = 40/50·100.
Ver solución completa
η = (real/teórico)·100 = (40/50)·100 = 80 %.
14. Pureza de un reactivo
Masa de CaCO3 puro contenida en 20 g de caliza al 90 % de pureza.
1
m_pura = 20·0.9.
Ver solución completa
m_pura = 20 · 90/100 = 18 g de CaCO₃.
15. Calor de reacción exotérmica
Si ΔH = −400 kJ/mol y se queman 2 mol, calcula el calor liberado (kJ, valor absoluto).
1
|Q| = n·|ΔH| = 2·400.
Ver solución completa
Q = n·ΔH = 2·(−400) = −800 kJ. Se liberan 800 kJ (exotérmica).
Test de autoevaluación
¿Cuántas moléculas hay en 1 mol de cualquier sustancia?
En condiciones normales, 1 mol de gas ideal ocupa:
Si T cte y se duplica la presión de un gas, su volumen:
¿Cuál es la unidad de R cuando se usan atm, L, mol y K?
Una reacción endotérmica tiene:
Simuladores
Banco de exámenes (Física y Química · 1º Bachillerato)
Cargando…
Generador aleatorio
El generador construye problemas numéricos aleatorios por bloque temático. Cada plantilla incluye su solución paso a paso.