1. Forma geométrica vs orgánica
Forma: apariencia externa de un objeto, definida por su contorno y por su estructura interna. Toda forma tiene tres aspectos: contorno (límite externo), silueta (perfil cerrado, mancha plana) y estructura interna (esqueleto invisible que la sostiene). Dibujar bien una forma exige reducir lo complejo a estructuras simples (proceso de encajado) antes de añadir detalles.
Formas geométricas: regulares, medibles, construibles con regla y compás. Cuadrado (4 lados iguales, 4 ángulos rectos: estabilidad, racionalidad, base del Modulor); círculo (perfección, infinito, ciclo, movimiento: rosetones góticos, mandalas); triángulo equilátero (ascensión, jerarquía: pirámides egipcias, frontón griego). En la naturaleza: cristales, panales hexagonales, corteza de algunos minerales. En arte: Suprematismo de Malévich (Cuadrado negro 1915), De Stijl de Mondrian (rectángulos primarios), Bauhaus (Albers).
Formas orgánicas: irregulares, libres, inspiradas en lo vivo (plantas, animales, cuerpo humano). Contornos curvos y asimétricos, crecimiento por autosemejanza (fractales: helechos, brócoli romanesco, ramificaciones venosas). En arte: Art Nouveau (Mucha, Klimt, Gaudí · Sagrada Familia con columnas-árbol), Henry Moore (esculturas redondeadas), Hans Arp, Joan Miró (biomorfos del surrealismo). Hoy: arquitectura orgánica de Zaha Hadid, diseño paramétrico.
2. Encajado y estructura
Encajado: técnica básica del dibujo del natural. Consiste en encerrar el modelo (un objeto, una figura) dentro de un esquema geométrico simple (rectángulo, triángulo, círculo, óvalo) y dividirlo en zonas para situar las partes. Permite captar la proporción global antes de los detalles. El encajado se borra al final, pero asegura que las partes estén en su sitio.
Estructura interna: esqueleto geométrico oculto que sostiene la forma. En un retrato: el cráneo es un óvalo, la cara se divide en tercios (frente, nariz, boca-barbilla), los ojos están en la línea media. En un cuerpo: el tronco es un trapecio, las extremidades cilindros, las articulaciones esferas. Loomis (años 40-50) sistematizó estos esquemas para el dibujo de figura humana. Bridgman (1920) hizo lo propio con la anatomía artística.
Pasos del dibujo del natural: 1) observación analítica del modelo (proporciones globales, relaciones de medidas); 2) encajado con formas geométricas envolventes; 3) esquema estructural interno (líneas de eje, divisiones); 4) traza definitiva del contorno; 5) modelado de luces y sombras (claroscuro); 6) detalles y acabado. Saltar pasos lleva a desproporciones difíciles de corregir.
3. Proporción y canon humano
Proporción: relación de medida entre las partes y entre las partes y el todo. Una figura está bien proporcionada cuando sus partes guardan la relación esperada según un sistema de referencia (canon). La proporción se mide en módulos: el módulo es la unidad mínima (en la figura humana es habitualmente la cabeza; en arquitectura puede ser el diámetro de la columna).
Cánones humanos a lo largo de la historia. Egipto antiguo: canon de 18 puños (con la cabeza ≈ 2 puños, la figura mide 9 cabezas; la frontalidad y la rigidez son codificadas). Grecia clásica: Policleto en su tratado Canon (s. V a.C., perdido) fija la figura ideal en 7 cabezas, materializado en su escultura Doríforo (450 a.C.). Lisipo (s. IV a.C.) lo alarga a 8 cabezas en su Apoxiómeno: más esbelto, más elegante. Edad Media: canon más corto, no naturalista (las figuras se hacen pequeñas frente al pantócrator y los santos jerárquicos). Renacimiento: vuelta al canon clásico de 8 cabezas; Leonardo dibuja el Hombre de Vitruvio (1490) inscrito en círculo y cuadrado, con altura = envergadura = 8 cabezas. Manierismo (s. XVI tardío): Parmigianino, El Greco alargan al canon de 10 cabezas (figuras estilizadas, etéreas). Contemporáneo: figurines de moda llegan a 9-10 cabezas para acentuar verticalidad.
Hombre de Vitruvio (Leonardo da Vinci, 1490). Síntesis del canon renacentista basada en el tratado De architectura de Vitruvio (s. I a.C., libro III): el cuerpo humano, con brazos y piernas extendidas, se inscribe perfectamente en un círculo (centrado en el ombligo) y en un cuadrado (centrado en los genitales). La altura de la figura es igual a la envergadura. Cánones secundarios vitruvianos: la mano = 1/10 de la altura; el pie = 1/7; el rostro = 1/10; el codo a la punta del dedo medio = 1/4; la palma de la mano = 1/4 del pie.
4. Simetría y organización modular
Simetría: correspondencia exacta entre dos partes de una forma respecto a un eje o un centro. Tres grandes tipos. Simetría axial o bilateral: una mitad es reflejo de la otra respecto a un eje (la cara humana, una mariposa, el rostro frontal de un dios egipcio). Simetría radial: las partes se repiten alrededor de un centro (flor, copo de nieve, rosetón gótico, mandala budista). Simetría de traslación: una unidad se repite por desplazamiento (frisos griegos con grecas, papel pintado, tilings de Escher).
Asimetría: ausencia de simetría. No es lo opuesto a la simetría como defecto: la asimetría puede ser equilibrada (composiciones japonesas, fotografía contemporánea con sujeto descentrado). El equilibrio simétrico es estático y solemne (Anunciaciones renacentistas, fachadas neoclásicas); el equilibrio asimétrico es dinámico y moderno (composiciones del s. XX, diseño gráfico).
Módulo y redes modulares. Módulo: unidad básica que se repite formando un patrón. Las redes son tramas regulares formadas por la repetición ordenada de módulos: red cuadrada (modular más simple), red triangular, red hexagonal (panal de abejas, más eficiente para empaquetar). Las teselaciones son recubrimientos del plano sin huecos ni solapes: Escher exploró teselaciones con motivos figurativos. En diseño gráfico, la retícula editorial (grid) organiza páginas con módulos cuadrados o rectangulares.
Problemas y análisis paso a paso
Combina análisis guiado de obras o pasajes (atribuir obra, autor, técnica, periodo) y ejercicios de opción múltiple auto-corregidos (la respuesta es el número de la opción correcta).
Análisis · Canon humano y proporción 2025-26OrientacionesMedio
En su escultura Doríforo (450 a.C.), Policleto materializó el sistema de proporciones de su tratado Canon: la figura ideal mide un cierto número entero de cabezas. Un siglo más tarde, Lisipo modificó ese canon en su Apoxiómeno, alargando la figura para hacerla más esbelta. Identifica los dos cánones.
1
¿De cuántas cabezas es el canon del Doríforo de Policleto (s. V a.C.)? (un número)
2
¿De cuántas cabezas es el canon del Apoxiómeno de Lisipo (s. IV a.C.)? (un número)
3
¿Cómo se llama el dibujo de Leonardo da Vinci de 1490 que sintetiza el canon vitruviano inscrito en círculo y cuadrado? (tres palabras)
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El canon clásico griego pasó de 7 cabezas en Policleto (Doríforo, 450 a.C., el tratado Canon perdido) a 8 cabezas en Lisipo (Apoxiómeno, c. 330 a.C., figura más esbelta y elegante), modelo recuperado por el Renacimiento. Leonardo lo sintetizó en el Hombre de Vitruvio (1490), dibujo en tinta sobre papel que muestra una figura masculina inscrita simultáneamente en un círculo (centrado en el ombligo) y en un cuadrado (centrado en los genitales), basándose en el libro III del De architectura de Vitruvio (s. I a.C.). El Manierismo posterior (Parmigianino, El Greco) alargó el canon hasta 10 cabezas buscando estilización y verticalidad espiritual. Los cánones no son leyes naturales sino convenciones culturales: en Egipto era de 18 puños, en el románico medieval mucho más corto, en el manga japonés moderno puede ser de 5-6 cabezas para personajes chibi.
Análisis · Tipos de simetría 2025-26OrientacionesAlta
Un rosetón gótico (como el de la catedral de Chartres) presenta una composición circular en la que los motivos se repiten en torno a un centro a intervalos angulares iguales. Identifica el tipo de simetría, da otro ejemplo natural y otro artístico.
1
¿Qué tipo de simetría presenta el rosetón? (un adjetivo)
2
Da un ejemplo natural del mismo tipo de simetría (un sustantivo)
3
Da el nombre del tipo de simetría en la que una mitad es reflejo exacto de la otra respecto a un eje (un adjetivo)
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El rosetón presenta simetría radial (también llamada central): los motivos se repiten alrededor de un centro a intervalos angulares regulares. Es el tipo de simetría de las flores, los copos de nieve, las estrellas de mar, los mandalas budistas, las cúpulas circulares. La otra gran simetría es la axial o bilateral: una mitad es el reflejo exacto de la otra respecto a un eje vertical u horizontal (la cara humana, una mariposa, las fachadas neoclásicas, los dioses egipcios frontales). Y hay una tercera, la simetría de traslación, donde una unidad se repite por desplazamiento en línea (frisos griegos con grecas, cenefas, motivos repetidos en papel pintado). Estas tres simetrías son la base de las teselaciones que estudió matemática y artísticamente M. C. Escher en el s. XX.
Forma geométrica
Formas regulares con regla y compás.
1
Forma geométrica asociada a estabilidad, racionalidad, 4 lados iguales (1=cuadrado, 2=círculo, 3=triángulo, 4=pentágono).
2
Forma geométrica asociada a perfección, infinito, movimiento (1=cuadrado, 2=círculo, 3=triángulo, 4=hexágono).
Más formas geométricas
Triángulo y polígonos.
1
Forma geométrica de ascensión, jerarquía: pirámides, frontón (1=cuadrado, 2=círculo, 3=triángulo equilátero, 4=óvalo).
2
Forma natural de los panales de abejas, máxima eficiencia (1=cuadrado, 2=círculo, 3=triángulo, 4=hexágono).
Forma orgánica
Formas libres inspiradas en lo vivo.
1
Característica principal de las formas orgánicas (1=regularidad, 2=simetría perfecta, 3=irregularidad y curvas, 4=ángulos rectos).
2
Movimiento artístico de finales del s. XIX dominado por la forma orgánica (Mucha, Klimt, Gaudí) (1=Cubismo, 2=Art Nouveau, 3=De Stijl, 4=Suprematismo).
Encajado
Técnica básica del dibujo del natural.
1
Función principal del encajado (1=detallar, 2=situar proporciones globales, 3=colorear, 4=sombrear).
2
Forma envolvente más usada para encajar una cabeza humana (1=cuadrado, 2=triángulo, 3=óvalo, 4=hexágono).
Canon humano · Policleto
El canon clásico griego.
1
Número de cabezas del canon de Policleto en el Doríforo (s. V a.C.) (1=6, 2=7, 3=8, 4=9).
2
Número de cabezas del canon de Lisipo en el Apoxiómeno (s. IV a.C.) (1=6, 2=7, 3=8, 4=9).
Canon humano · resto de épocas
Otros cánones.
1
Número de cabezas del canon manierista de Parmigianino-El Greco (s. XVI tardío) (1=7, 2=8, 3=9, 4=10).
2
Canon habitual en la Edad Media respecto al clásico (1=más corto, 2=igual, 3=más largo, 4=imposible de calcular).
Hombre de Vitruvio
Síntesis renacentista del canon.
1
Autor del Hombre de Vitruvio (1490) (1=Miguel Ángel, 2=Rafael, 3=Leonardo, 4=Durero).
2
Las dos figuras geométricas en las que se inscribe el Hombre de Vitruvio (1=cuadrado y triángulo, 2=círculo y cuadrado, 3=círculo y triángulo, 4=óvalo y rectángulo).
Proporciones vitruvianas
Relaciones del cuerpo humano.
1
Relación según Vitruvio entre altura y envergadura del cuerpo humano (1=altura = 2 × envergadura, 2=altura = envergadura, 3=altura = ½ envergadura, 4=no hay relación).
2
Centro del círculo del Hombre de Vitruvio (1=cabeza, 2=corazón, 3=ombligo, 4=pies).
Simetría · tipos
Tres grandes tipos.
1
Simetría en la que una mitad es reflejo de la otra respecto a un eje (1=axial, 2=radial, 3=de traslación, 4=asimetría).
2
Simetría en la que los motivos se repiten alrededor de un centro a intervalos iguales (1=axial, 2=radial, 3=de traslación, 4=asimetría).
Simetría · traslación
El tercer tipo.
1
Simetría en la que una unidad se repite por desplazamiento (1=axial, 2=radial, 3=de traslación, 4=asimetría).
2
Ejemplo de simetría axial natural (1=flor, 2=copo de nieve, 3=cara humana, 4=panal).
Equilibrio compositivo
Simétrico vs asimétrico.
1
Tipo de equilibrio más estático y solemne (1=simétrico, 2=asimétrico, 3=caótico, 4=ninguno).
2
Tipo de equilibrio más dinámico y moderno (1=simétrico, 2=asimétrico, 3=caótico, 4=ninguno).
Módulo y red
Unidad y patrón.
1
Unidad básica que se repite formando un patrón (1=módulo, 2=red, 3=ritmo, 4=tono).
2
Red más eficiente para empaquetar formas en un plano (panal de abejas) (1=cuadrada, 2=triangular, 3=hexagonal, 4=pentagonal).
Teselaciones
Recubrimiento del plano.
1
Artista holandés del s. XX famoso por sus teselaciones figurativas (1=Mondrian, 2=Escher, 3=Vermeer, 4=Van Gogh).
2
Característica de una teselación correcta (1=tiene huecos, 2=tiene solapes, 3=recubre sin huecos ni solapes, 4=es siempre irregular).
Test de autoevaluación
El canon del Doríforo de Policleto es de:
El Hombre de Vitruvio (Leonardo 1490) se inscribe en:
La simetría del rosetón gótico es:
El Art Nouveau (Mucha, Gaudí) se asocia a formas:
La red más eficiente para empaquetar (panal) es:
Simuladores
📐 Formas y canon
Identifica la forma, el canon o la proporción descrita.
🔄 Simetría y organización modular
Identifica el tipo de simetría o el principio modular.
Banco de exámenes (Dibujo Artístico 1º Bach)
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Generador aleatorio
El generador construye ítems aleatorios por bloque (percepción · forma y proporción · composición y perspectiva · claroscuro y color). Cada plantilla incluye su solución.