Son las 8:12 de un martes cualquiera en una nave logística del sur de Madrid y Marta, responsable de personal, repasa el parte del día con tres bajas laborales cortas encima de la mesa: un lumbago, una gripe y una gastroenteritis. Ninguna durará más de cuatro días. Ninguna, por separado, es un problema. Todas juntas, repetidas semana tras semana en miles de empresas, componen uno de los fenómenos laborales del momento en España. La escena es una recreación, pero los datos que la rodean son muy reales.
«Las bajas laborales cortas se disparan un 154% en 7 años: son ya las más frecuentes y "las más problemáticas" para las empresas»
— Titular de 20minutos.es
Detrás de ese titular hay una historia de números. Y, como veremos, también una oportunidad de oro para enseñar estadística en el aula. 🔎
Lo que pasó con las bajas laborales cortas
El dato que ha encendido las alarmas es contundente: las bajas laborales cortas han aumentado un 154% en solo siete años y ya son el tipo de incapacidad temporal más frecuente en España. Para las empresas son, además, las más difíciles de gestionar: llegan sin previo aviso, obligan a reorganizar turnos de un día para otro y su coste administrativo es desproporcionado respecto a su duración.
Las causas habituales son problemas de salud comunes (procesos víricos, molestias musculoesqueléticas, malestares digestivos), pequeños accidentes y, cada vez más, episodios leves relacionados con el bienestar y la salud mental. Factores como la edad, el género, el sector y el tipo de ocupación modulan la frecuencia y la duración de estas ausencias, como reflejan también las estadísticas oficiales de coste laboral que publica el INE.
Por qué importa estadísticamente
Un porcentaje agregado como ese 154% es un buen titular, pero un mal mapa: esconde que el fenómeno no golpea igual a todos los sectores. ¿La hostelería vive las bajas cortas igual que la banca? ¿Y la construcción igual que la educación? Aquí no tenemos una "etiqueta" previa que clasifique a los sectores: nadie nos dice de antemano cuántos perfiles de absentismo existen ni cuáles son. Ese es, exactamente, el terreno del aprendizaje no supervisado.
La herramienta protagonista de hoy es el clustering con k-means (k-medias) acompañado del método del codo. La idea es sencilla y elegante: 🧠
- K-means agrupa observaciones parecidas en k grupos, colocando un centroide en el "centro de gravedad" de cada grupo y minimizando la distancia de cada punto a su centroide.
- La suma de esas distancias al cuadrado se llama inercia (suma de cuadrados intra-grupo): cuanto menor, más compactos son los grupos.
- El método del codo responde a la gran pregunta: ¿cuántos grupos elegir? Se prueba k = 1, 2, 3… y se dibuja la inercia frente a k. Donde la curva deja de caer con fuerza y se "dobla" —el codo— está el k óptimo.
Honestidad pedagógica: la noticia no publica un microdato sectorial que podamos descargar, así que trabajaremos con datos ilustrativos para uso docente, construidos para ser coherentes con el fenómeno descrito (mucha baja breve en unos sectores, menos y algo más larga en otros). El objetivo no es "demostrar" nada sobre España, sino aprender a plantear el análisis.
Mirando los números (tabla + Figura 1)
Un mapa sectorial de las bajas cortas
Imaginemos que caracterizamos nueve sectores con dos variables: la frecuencia de bajas cortas (episodios por cada 100 personas trabajadoras y año) y la duración media de cada episodio (días). Esta es nuestra tabla de partida (⚠️ datos ilustrativos para uso docente):
| Sector | Bajas cortas por 100 trabajadores/año | Duración media (días) |
|---|---|---|
| Hostelería | 34 | 2,8 |
| Logística y transporte | 31 | 3,0 |
| Comercio | 29 | 3,2 |
| Sanidad | 22 | 4,3 |
| Industria | 20 | 4,5 |
| Construcción | 18 | 4,8 |
| Educación | 11 | 5,9 |
| Tecnología | 10 | 6,0 |
| Finanzas | 9 | 6,2 |
Antes de modelar, un detalle crucial que suele costar un suspenso: las dos variables tienen escalas muy distintas (decenas frente a unidades), así que hay que estandarizarlas (restar la media y dividir por la desviación típica) para que ninguna domine el cálculo de distancias. La visualización natural de estos datos es un diagrama de dispersión: frecuencia en el eje X, duración media en el eje Y, un punto por sector. 📊
A simple vista ya se intuye una estructura: los puntos no se reparten al azar, parecen formar "islas". Pero la intuición no basta: necesitamos que el modelo lo confirme y nos diga cuántas islas hay.
Qué nos dice el modelo (Figura 2)
Aplicamos k-means sobre los datos estandarizados probando k = 1 hasta 7 (en Python bastan unas líneas con la clase KMeans de scikit-learn, leyendo el atributo modelo.inertia_). Con 9 sectores y 2 variables estandarizadas, la inercia inicial con un solo grupo es 18,00 (9 × 2). Esto es lo que sale:
| k (nº de grupos) | Inercia (SS intra-grupo) | Reducción respecto a k−1 |
|---|---|---|
| 1 | 18,00 | — |
| 2 | 5,20 | 12,80 |
| 3 | 0,45 | 4,75 |
| 4 | 0,33 | 0,12 |
| 5 | 0,24 | 0,09 |
| 6 | 0,16 | 0,08 |
| 7 | 0,10 | 0,06 |
La curva del codo lo cuenta como un buen reportaje: de k = 1 a k = 3 la inercia se desploma (de 18,00 a 0,45), y a partir de ahí añadir grupos apenas mejora nada (reducciones de 0,12 o menos). El codo está, con claridad, en k = 3. ✅
Tres perfiles de absentismo breve
Con k = 3, el modelo dibuja tres retratos nítidos (centroides en unidades originales):
- Grupo "rotación exprés" (Hostelería, Logística, Comercio): ≈ 31,3 bajas por cada 100 trabajadores y ≈ 3,0 días de media. Muchas ausencias, muy breves: el perfil que más encaja con el titular de la noticia.
- Grupo intermedio (Sanidad, Industria, Construcción): ≈ 20,0 bajas y ≈ 4,5 días. Frecuencia y duración moderadas.
- Grupo "pocas pero más largas" (Educación, Tecnología, Finanzas): ≈ 10,0 bajas y ≈ 6,0 días. Menos episodios, algo más prolongados.
La lectura práctica es inmediata: una política única de gestión del absentismo sería miope. Cada perfil pediría medidas distintas: prevención de sobrecarga física y turnos en el primero, ergonomía y seguridad en el segundo, salud postural y bienestar en el tercero. 💡
Los límites del modelo
Rigor obliga: k-means asume grupos más o menos "redondos" y de tamaño similar, es sensible a valores atípicos y a la escala (de ahí la estandarización), y el codo es una heurística, no un teorema (conviene contrastarlo con el coeficiente de silueta). Y lo más importante: agrupar no es explicar. Los clústeres describen patrones; las causas de las bajas laborales cortas hay que investigarlas con otros diseños.
Lo que el aula puede aprender
Esta noticia permite recorrer en una sola sesión el camino completo del análisis de datos: de un titular llamativo a una pregunta bien planteada, de una tabla a un gráfico, y de un gráfico a un modelo con decisiones justificadas. Es un caso perfecto para introducir el aprendizaje no supervisado sin necesidad de matemáticas avanzadas, y encaja con las actividades que proponemos en nuestros recursos para profesores y con las prácticas guiadas de la sección de recursos interactivos.
Mini-retos para clase 🎯
- Calcula la media y la desviación típica de las dos variables de la tabla y estandarízalas. ¿Por qué es imprescindible este paso antes de aplicar k-means?
- Reproduce el análisis en Python:
KMeans(n_clusters=3, random_state=0).fit(X)y anotamodelo.inertia_para k = 1…7. ¿Coincide tu curva del codo con la Figura 2? - Dibuja a mano la curva del codo con los valores de la tabla de inercias y argumenta en dos frases por qué k = 3 es mejor elección que k = 2 o k = 4.
- Fuerza k = 2 y describe qué sectores quedan juntos. ¿Qué información se pierde respecto a k = 3?
- Añade una tercera variable inventada (por ejemplo, edad media de la plantilla) y discute cómo podría cambiar el agrupamiento… y su visualización.
- Debate: si un sector está en el grupo "rotación exprés", ¿podemos concluir que sus condiciones laborales causan más bajas cortas? Diferencia correlación, asociación y causalidad.
- Reto crítico: busca en la web del INE algún indicador real relacionado con el absentismo laboral y compara sus posibilidades y limitaciones con nuestros datos ilustrativos.
- Investiga el coeficiente de silueta como alternativa al método del codo y aplícalo a estos mismos datos: ¿confirma k = 3?
Reflexión final
Volvamos a la mesa de Marta. Sus tres partes de baja de un martes cualquiera no son solo papeleo: son tres puntos de un diagrama de dispersión gigantesco que España todavía está aprendiendo a leer. El 154% del titular abre la puerta, pero es el análisis —agrupar, contar los grupos, ponerles nombre— el que convierte la anécdota en conocimiento útil. Las bajas laborales cortas seguirán llegando cada mañana; la diferencia entre gestionarlas a ciegas o con criterio está, como casi siempre, en los datos. Y esa es exactamente la mirada que queremos entrenar en clase: la del periodista que pregunta y la del analista que responde. 📚